1) Якій із координатних осей належить точка А(0; -2; 0)
А) Ох; Б) Оу; В) Oz; Г) Жодній
2) На якій відстані від початку координат розміщена точка А(-4; 2; 4)
А) 2; Б) 4; В) 6; Г) 36
3) Яка із точок симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площині ху
А) А₁(2; -3; -4) Б) А₁(-2; 3; -4) В) А₁(-2; 3; 4) Г) А₁(2; 3; 4)
4) Від точки А відкладемо вектор АВ=вектор а. Знайдіть координати точки В, якщо А(-1; 5; 0), вектор а(1; -3; 0)
А) В(2; 2; 0); Б) В(0; 8; 0); В) В(0; 2; 0); Г) В(-2; -2; 0)
5) Задано точки М(-1; 4; 3), N(-2; 5; -2), K(3; -4; 6); P(2; -3; 1). Яке знаведених тверджень правильне
А) вектор MN=вектор PK; Б) вектор MN=-2 векторPK; В) вектор MN=1\2 вектор PK; Г) векторMN=вектор KP
6) При якому значенні n вектори а(3; -5; n) і вектор b(n; 1; 2)
А) 1; Б) -1; В) -5; Г) 3

ах² + bx + c = 0 - общий вид квадратного уравнения

0,3х² = 7,5  

0,3х² - 7,5х = 0   | : 0,3        

х² - 25х = 0

D = b² - 4ac = (-25)² - 4 · 1 · 0 = 625 - 0 = 625

√625 = 25

х = (-b±√D)/2а

х₁ = (25-25)/(2·1) = 0/2 = 0

х₂ = (25+25)/(2·1) = 50/2 = 25

ответ: (0; 25).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

а² - b² = (a - b)(a + b) - разность квадратов

1/4х² - 25 = 0

0,25х² - 5² = 0

(0,5х)² - 5² = (0,5х - 5) · (0,5х + 5) = 0

0,5х - 5 = 0                 и              0,5х + 5 = 0

0,5х = 5                                       0,5х = -5

х = 5 : 0,5                                     х = -5 : 0,5

х₁ = 10                                           х₂ = -10          

ответ: (-10; 10).

Объяснение:

Формулы:

1) (a- b)(a + b) = a² - b²

2) a² + 2ab + b² = (a + b)²

3) a² - 2ab + b² = (a - b)²

4) a³ - b³ = (a-b)( a² +ab + b²)

5) a³ + b³ = (a+b)( a² -ab + b²)

(k + 3)(k - 3) = k² -3² = k² -9 (формула 1)

(3k - 1)² = (3k)² -2*3k *1 +1² = 3k² -6k +1   (см.3)

16 - 8k + k² = 4² - 2*4*k +k² = (4 -k)²

25k² - 1 = (5k)² -1² = (5k-1)(5k + 1)

(k + 1)(k² -k +1) = k³ +1  (фор.5)

(7a - 1)² = (7a)² - 2*7a*1 + 1² = 49a² - 14a  + 1

(2a + 1)(1 - 2a) = (1 +2a)(1 - 2a) = 1 - 4a²

a² +2*3*a + 3² = (a + 3)²

81a² - 1 = (9a)² -1² = (9a - 1)(9a + 1)

125 + a³ = 5³ + a³ = (5 + a)( 5² -5a + a²) = (5 +a)( 25 - 5a +a²)

(2a - 1)(4a² +2a + 1) = (2a)³ - 1 ³ = 8a³ - 1