При якому значенню змінної вираз не має змісту вираз х+10/х-12
​

По формуле общего члена геометрической прогрессии:

Найти
b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.

По условию:
S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза.
Значит
72S₃₀=S₉₀-S₃₀
или
73S₃₀=S₉₀.

По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:


73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1);
73q³⁰-q⁹⁰=72

q³⁰=t
q⁹⁰=(q³⁰)³=t³
Кубическое уравнение
t³-73t+72=0
Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно.
Это разложить левую часть на множители.
t³-1-73t+73=0
(t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0
(t-1)(t²+t-72)=0
t₁=1  или  t²+t-72=0
               D=1+288=289
             t₂=(-1-17)/2=-9    или   t₂=(-1+17)/2=8
q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней.
 q³⁰=8;
(q¹⁰)³=2³.
Значит
q¹⁰=2
q⁴⁰=2⁴=16
О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.

Объяснение:

г) 3/(y-2) +7/(y+2)=10/y, где

y-2≠0; y≠2

y+2≠0; y≠-2

y≠0

(3y(y+2)+7y(y-2)-10(y-2)(y+2))/(y(y-2)(y+2))=0

3y²+6y+7y²-14y-10y²+40=0

40-8y=0

y=40/8=5

ответ: 5.

д) (x+3)/(x-3) +(x-3)/(x+3)=3 1/3, где

x-3≠0; x≠3

x+3≠0; x≠-3

((x+3)(x+3)+(x-3)(x-3))/((x-3)(x+3))=10/3

3((x+3)²+(x-3)²)=10(x²-9)

3(x²+6x+9+x²-6x+9)=10x²-90

10x²-90-6x²-54=0

4x²-144=0     |4

x²=36

x=±6

ответ: -6 и 6.

е) (5x+7)/(x-2) -(2x+21)/(x+2)=8 2/3, где

x-2≠0; x≠2

x+2≠0; x≠-2

((5x+7)(x+2)-(2x+21)(x-2))/((x-2)(x+2))=26/3

3(5x²+10x+7x+14-2x²+4x-21x+42)=26(x²-4)

9x²+168=26x²-104

26x²-9x²=168+104

x²=272/17

x=±√16=±4

ответ: -4 и 4.