Найдите абсцису точки крафика функции f(x)= x^2 - 5x, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45°.

Найдите все решения неравенства
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

т.к   |3х-у-7|≥0  и |2у-5х-3|≥0  , то   |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0         ⇔

    |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0  ⇔   3х-у-7=0             6x-2y=14
                                             2у-5х-3=0          -5x+2y=3    ⇔ x=17   y =3x-7
                                                                                                          y=44
проверка
 3·17-44-7  =0
 2·44-5·17-3=0

            ответ:   x=17   y =44
                                                                                                          

Х (км/ч) - скорость грузового автомобиля
х * (2 + 4) = 6х (км) - проехал грузовой автомобиль за 6 часов
х + 32,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
(х + 32,5) * 4 (км) - проехал легковой автомобиль за 4 часа и догнал грузовик
Уравнение: 6х = (х + 32,5) * 4
                    6х = 4х + 130
                    6х - 4х = 130
                    2х = 130
                    х = 130 : 2
                    х = 65 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
                    65 + 32,5 = 97,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
65 * 6 = 97,5 * 4 = 390 (км) - на 390 км от города легковой автомобиль догнал грузовик.
ответ: 65 км/ч и 97,5 км/ч.