ответ: х€ (1; 1.04) U (26; +oo)
Объяснение:
ОДЗ: х-1>0 ---> х>1
перенести все влево и разложить на множители (формула "разность квадратов")
(log0.2(x-1) - 2)*(log0.2(x-1) + 2) > 0
решается методом интервалов; для каждого множителя нужно найти корень; мне лично больше нравится возрастающая логарифмическая функция, перейдем к основанию 5 (0.2=2/10=1/5=5^(-1))
(-log5(x-1) - 2)*(-log5(x-1) + 2) > 0
(log5(x-1) + 2)*(log5(x-1) - 2) > 0
1) log5(x-1) = log5(1/25)
x-1 = 0.04
x = 1.04
2) log5(x-1) = log5(25)
x = 26
(1.04)(26)
с учетом ОДЗ
х€(1; 1.04)U(26; +oo)
Все задачи на движение требуют для начала вспомнить основную формулу, связывающую скорость, путь и время:
V=S/t/
Задачи на движение по реке чаще всего содержат в себе:
Моторные лодки или катера, обладающие собственным двигателем или судна которые плывут с ручной гребли.
Плот или иные судна, которые могут плыть ТОЛЬКО по течению и со скоростью, равной скорости течения.
Также в таких задачах всегда следует учитывать, что при движении по течению к собственной скорости судна прибавляется скорость течения. А когда движение происходит против течения, наоборот, из собственной скорости судна следует ВЫЧЕСТЬ скорость течения.
Учитывая все выше изложенное составим уравнение для задачи:
Время на весь путь 14 часов.
ВРЕМЯ движения по теч-ю ПЛЮС ВРЕМЯ движ-я против течения = 14ч.
Из основной формулы выразим ВРЕМЯ (t).
t=S/V
t(по теч)=S(по теч) / V(по теч)
t(прот теч)=S(прот теч) / V(прот теч)Пусть х собственная скорость,
тогда (х+2) км/ч скорость по течению реки, а (х-2) км/ч скорость против течения.
Получим
45/(х+2)+45/(х-2)=14
45х-90+45х+90=14х²-56
90х=14х²-56
14х²-90х-56=0
7х²-45х-28=0
D=2025-4*7*(-28)=2809
х=(45+53)/14=7 км/ч собственная скорость спортивной лодки
ответ:7 км/ч
