Задачи 1. Оцените вероятность того, что - [ ] - вопрос №12720593102001 от alensozonova 24.02.2022 00:41

Question

Алгебра: Задачи 1. Оцените вероятность того, что - [ ] 0,2, если [ ] = 0,01. 2. Дано { - [ ] } 0,8 и [ ] = 0,004. Используя неравенство Чебышева, оценить снизу. 3. В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп. Вероятность того, что за время лампа будет включена, равна 0,8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и средним числом включенных ламп за время окажется: а) меньше трех; б) не меньше трех. 4. Используя неравенство

alensozonova · Answer

Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:

Пусть среднее из этих трех чисел будет х , тогда первое будет х - 2, а последнее х + 2. Тогда квадрат второго запишем как х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
$2(x - 2)(x + 2)- x^{2} =56 \\ 

$
Применяем формулу разности квадратов:
$2( x^{2} -4)- x^{2} -56=0 \\ 
2x^{2} -8- x^{2} -56=0 \\ 
 x^{2} -64=0 \\ 
(x-8)(x+8)=0 \\ 
x_1 =8; x_2=-8\\$

Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.

Проверка:
8² + 56 = 2*6*10
64 + 56 = 120
120 = 120

ответ: искомые числа - это 6, 8, 10.