Докажите, что значение выражения не зависит от С РЕШЕНИЕМ!

1)

y=x+2        домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2  вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8  -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0  один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ; (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4  ;        сложим уравнения

 

y^2+2x-4y + 4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12 = - 2√3

y1= √12   = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим  (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x  =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения (2)

3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x= 3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

 

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростим

x-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)

 

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из  (1)  (2)

 

- 3y - y = x    -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда  из  (1)

- 3y = x  ; x= -3 * 3/2 = -9/2

 

ответ (-9/2 ; 3/2)

Подробнее - на -

S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; |*2
(2a1+2d)*3=30; |:3
2a1+2d=10; |:2
(1) a1+d=5; - первое уравнение системы
Составим второе уравнение системы:
a2=a1+d;
a3=a1+2d;
a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²=93;
a1²+(a1²+2a1*d+d²)+(a1²+4a1*d+4d²)-93=0;
(2) 3a1²+5d²+6a1*d-93=0; - второе уравнение системы
Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2):
(1) а1=5-d;
(2) 3(5-d)²+5d²+6(5-d)*d-93=0;
3(25-10d+d²)+5d²+30d-6d²-93=0;
75-30d+3d²+5d²+30d-6d²-93=0;
2d²-18=0;
2d²=18;
d²=9;
d=-3 или d=3.
Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8;
Если d=3, то a1=5-d=5-3=2.
ответ: a1=8 и d=-3 или a1=2 и d=3.