Математика-это предмет, который мы любим больше других потому что математика – это гармония жизни. Она как сердце в груди человека. С малых лет эта чудесная наука входит в нашу жизнь. Уже новорожденному говорят: « Сегодня ты молодец три часа». А порой укоряют : « Ну что же ты не ешь. Вот наш сосед Арсенчик уже весит пять килограммов, а ты – всего три с половинкой» .
А разве можно забыть, как в детстве мы считали: « Раз, два, три! Выходи, наверно, ты». И начиналась любая интересная игра. И ещё ! Мы все очень любили и любим ходить и в магазин, и на рынок. Там царство математики окружает нас, превращая жизнь в сказку. Мы говорим:
- Мама, купи мне арбуз. Ну хотя бы маленький.
А мама отвечает:
- Нет, нас в семье четверо. Маленького арбуза не хватит. Купим большой, килограммов на десять.
А сколько математических знаний необходимо на кухне! Каждый кулинарный рецепт – это математика: Нарезаем килограмм мяса, две луковицы, четыре морковки. Поджариваем мясо, лук, морковь. Добавляем четыре пиалы воды, кипятим, солим. Промываем две пиалы риса. Варим, и ароматный плов готов.
Цифры и математические действия окружают нас и в школе. Возьмем русский язык. В нем числительные занимают свое почетное место. Они даже делятся на две группы: порядковые и числительные. И по структуре их тоже делят сложные и составные. А количественные еще и образуют свои группы: целые, дробные и собирательные.
Даже на уроке музыки мы считаем: до второй октавы. А такие предметы, как физика и химия, вообще, существовать не могут без математики. Математика нужна и в любой физической работе: уборке дома и на дворе, в работе слесаря, столяра, водителя, машиниста, продавца…
А разве врачу не нужна математика? Нет, без неё ему не обойтись. Здесь и пульс надо проверить, и давление измерить. А рецепт? Ведь это же математическая запись. Вот его буквальный перевод: «Взять ложку, накапать пятнадцать капель, разбавить водой и выпить. Лекарство следует принимать за тридцать минут до обеда.»
И агроному, ветеринару тоже жизненно необходима математика. Ведь все требует измерения: количество корма, вес удобрений и привес массы животного.
И во время отдыха нас окружает математика. Мы отмечаем: «Едем два часа, а уже проехали сто восемьдесят километров…», а порой говорим: «Я уже посетил пять красивейших горных озер мира.»
Даже любое хобби тесно связано с математикой. Шахматисту нужна математика. Без математики не обойтись художнику, скульптуру, вышивальщице…
Нет на свете такого увлечения, где бы не нужна была эта точная и важная наука.
Математика важна и в личных отношениях. О надежном друге мы говорим: «Я знаю его уже четырнадцать лет, у него есть и доброта, и надежность, и верность данному слову, и преданность. Отличный друг!» А сколько гармонии вносит математика в любовь! « Я подарил любимой девять роз: три алых, три белых, три пурпурных», -утверждает герой романа.
Цифры, математические задачки окружают нас, внося в нашу жизнь порядок и четность.
И если раньше пели: «Почему я водонос? Удивительный во Да потому что без воды и не туда, и не сюда .». Так и без математики не обойтись в нашей жизни.
А развитие цивилизации требует все новых, более сложных вычислений, математических знаний. Мы изучаем космос и математика нам нужна. Мы создаем новые лекарства, и без математики нам не обойтись. Мы создаем новые машины и тут математика нам пригодится .
Недаром говорят: «Математика – царица всех наук»
Человек, знающий и любящий математику,- счастливый человек. И у него всегда порядок в мыслях, гармония в чувствах, точность и правильность в речи. И очень правильно подмечено: « Математику следует любить уже только за то, что она уже в порядок приводит!»
Да здравствует математика, лучшая из наук!
Объяснение:
Выпиши про Альфреда, не забудь имена сопоставить.
1) Орг. момент.
2) Актуализация опорных знаний.
Определение. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
Пример: 5x+2y=10
Определение. Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
Данное уравнение может иметь сколько угодно решений. Для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
Пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
Пары чисел (2;1); (4;-4) – решения уравнения (1).
Данное уравнение имеет бесконечно много решений.
3) Историческая справка
Неопределенные (диофантовы) уравнения – это уравнения, содержащие более одной переменной.
В III в. н.э. – Диофант Александрийский написал “Арифметику”, в которой расширил множество чисел до рациональных, ввел алгебраическую символику.
Так же Диофант рассмотрел проблемы решения неопределенных уравнений и им даны методы решения неопределенных уравнений второй и третьей степени.
4) Изучение нового материала.
Определение: Неоднородным диофантовым уравнением первого порядка с двумя неизвестными x, y называется уравнение вида mx + ny = k, где m, n, k, x, y Z k0
Утверждение 1.
Если свободный член k в уравнении (1) не делится на наибольший общий делитель (НОД) чисел m и n, то уравнение (1) не имеет целых решений.
Пример: 34x – 17y = 3.
НОД (34; 17) = 17, 3 не делится нацело на 17, в целых числах решения нет.
Пусть k делится на НОД (m, n). Делением всех коэффициентов можно добиться, что m и n станут взаимно Утверждение 2.
Если m и n уравнения (1) взаимно числа, то это уравнение имеет по крайней мере одно решение.
Утверждение 3.
Если коэффициенты m и n уравнения (1) являются взаимно числами, то это уравнение имеет бесконечно много решений:
где (; ) – какое-либо решение уравнения (1), t Z
Определение. Однородным диофантовым уравнением первого порядка с двумя неизвестными x, y называется уравнение вида mx + ny = 0, где (2)
m, n, x, y Z
Утверждение 4.
Если m и n – взаимно числа, то всякое решение уравнения (2) имеет вид
5) Домашнее задание. Решить уравнение в целых числах:
9x – 18y = 5
x + y= xy
Несколько детей собирали яблоки. Каждый мальчик собрал по 21 кг, а девочка по 15 кг. Всего они собрали 174 кг. Сколько мальчиков и сколько девочек собирали яблоки?
Замечание. На данном уроке не представлены примеры решения уравнений в целых числах. Поэтому домашнее задание дети решают исходя из утверждения 1 и подбором.
Урок 2.
1) Организационный момент
2) Проверка домашнего задания
1) 9x – 18y = 5
НОД (9;18)=9
5 не делится нацело на 9, в целых числах решений нет.
2) x + y= xy
Методом подбора можно найти решение
ответ: (0;0), (2;2)
