(-∞; -3)∪(1; 10)
Объяснение:
Решаем неравенство
(x+3)·(x-1)·(x-10)<0
методом интервалов:
1) Определим нули левой части неравенства, то ест решаем уравнение (x+3)·(x-1)·(x-10)=0:
x+3=0 ⇔ x = -3
x-1=0 ⇔ x = 1
x-10=0 ⇔ x = 10
2) Нули левой части делит ось Ох на следующие промежутки, в которых знак выражения (x+3)(x-1)(x-10) не меняется:
(-∞; -3), (-3; 1), (1; 10), (10; +∞).
3) Определим знаки выражения в каждом промежутке:
а) x∈(-∞; -3): (x+3)·(x-1)·(x-10)<0, например при x= -100:
(-5+3)·(-5-1)·(-5-10)= -180<0;
б) x∈(-3; 1): (x+3)·(x-1)·(x-10)>0, например при x= 0:
(0+3)(0-1)(0-10)=30>0;
в) x∈(1; 10): (x+3)·(x-1)·(x-10)<0, например при x= 2:
(2+3)·(2-1)·(2-10)= -40<0;
г) x∈(10; +∞): (x+3)·(x-1)·(x-10)>0, например при x= 11:
(11+3)·(11-1)·(11-10)= 140>0;
4) Решением неравенства будет множество:
(-∞; -3)∪(1; 10).
Объяснение:
1.
х+у=7
5х-3у=11
х=7-у
5*(7-у)-3у=11
35-5у-3у=11
8у=35-11
у=24:8
у=3
х+3=7
х=4
ответ: х=4; у=3
2х-у=3
3х-у=5
у=2х-3
3х-(2х-3)=5
3х-2х+3=5
х=2
2*2-у=3
у=4-3
у=1
ответ: х=2; у=1
2.
х-у=19
х+у=63
х=19+у
19+у+у=63
2у=63-19
у=44:2
у=22
х-22=19
х=19+22
х=41
ответ: 22 и 41 - искомые числа
3.
х руб. - стоимость одного стаканчика мороженого
у руб. - стоимость одной булочки
х+4у=68
2х+3у=76
х=68-4у
2*(68-4у)+3у=76
136 - 8у + 3у = 76
5у = 136-76
у=60:5
у=12 (руб.) - стоимость одной булочки
х+4*12=68
х=68-48
х=20 (руб.) - стоимость одного стаканчика мороженого
ответ: 12 рублей - стоит одна булочка, 20 рублей - стоит один стаканчик мороженого.
4.
у=кх+в
Е(2; -5) и С(0; 1)
-5=2к+в
1=0*к+в
в=1 - из второго уравнения
-5 = 2к+1
2к=-5-1
к=-6:2
к=-3
у=-3х+1 - уравнение прямой, проходящей через заданные точки
5.
3х+ау=5
7х-ву=6
подставляем значения (1; 1)
3*1 + а*1 = 5
3+а=5
а=2
7*1 -в*1=6
7-в=6
в=1
ответ: а=2; в=1
