5. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна

1) 5,1 и a1

= -0,2 найдите сумму первых семи её членов

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В нашем случае разность прогрессии равна 5.1 и a1 равно -0.2. Мы должны найти сумму первых 7 членов.

Сначала найдем значение 7-го члена прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где d - разность прогрессии.

Подставим известные значения:

an = -0.2 + (7-1)*5.1,
an = -0.2 + 6*5.1,
an = -0.2 + 30.6,
an = 30.4.

Теперь мы знаем значение 7-го члена прогрессии (an), можем использовать формулу для нахождения суммы:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где n = 7, a1 = -0.2, an = 30.4.

Подставим значения в формулу:

S7 = (7/2) * (-0.2 + 30.4),
S7 = 3.5 * 30.2,
S7 = 105.7.

Таким образом, сумма первых семи членов заданной арифметической прогрессии равна 105.7.