Для любого натурального n сумму первых n членов некоторой последовательности можно вычислить по формуле Sn=6(2^n-1).

а) Докажите, что данная последовательность является ГП.

б) Укажите первый член и знаменатель этой прогрессии, а также запишите формулу n-го члена.​

∫(х³/(4-х²)dx=?

Подынтегральное выражение можно представить в виде

х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,

Действительно, если почленно уголком разделим х³ на (4-х²), в частном будет -х, в остатке 4х, поэтому  дробь х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,  а интеграл тогда разобьется на два таких интеграла ∫((х³/(4-х²))dх= ∫(4х/(4-х²))dх +∫(-х)dх = -2∫(-2х)dх /(4-х²)-∫хdх =-2*∫ d(4-х²)/(4-х²)-∫х dх =-2㏑I(4-х²)I -x²/2+c, где с=const

ответ ∫(х³/(4-х²)dx=-2㏑I(4-х²)I -(x²/2)+c, где с=const                                                  

х = 7

Объяснение:

Решаем линейное уравнение с одной переменной (3х - 11)/4 - (3 - 5х)/8 = (х + 6)/2, используя тождественные преобразования.

Умножим на 8 обе части уравнения, тем самым избавимся от знака дроби в обеих частях уравнения.

2(3х - 11) - (3 - 5х) = 4(х + 6);

Открываем скобки в обеих частях уравнения:

6х - 22 - 3 + 5х = 4х + 24;

6х + 5х - 4х = 24 + 22 + 3;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

7х = 49;

Разделим на 7 обе части уравнения, получим:

х = 49 : 7;

х = 7.

ответ: х = 7 корень уравнения.