Пусть СЕ =х , тогда ВЕ= 32-х, АД= 16-х ВД= 24-(16-х) = 8+х. Треугольники ВДЕ и АВС подобны по двум углам ( угол в -общий , угол ВЕД= углу С как соответственные при параллельных ДЕ И АС и секущей ВС) Значит ВД/ ВА = ВЕ/ВС тоесть (8+х) : 24= (32-х) :4 , решаем эту пропорцию (8+х)* 32= (32-х)* 24
( 8+х)* 4= (32-х)* 3
32 +4х= 96 -3х
7х=64
х= 9 целых 1/7
ВД= 8+9 целых 1/7= 17 целых 1/7
Также пропорциональны стороны ВД : АВ= ДЕ : АС подстави данные 17 целых 1/7 : 24= ДЕ : 28, ДЕ = 17 целых 1/7 * 28 :24 = 20 см
ответ 20см
4.) если один из углов равен 80°, то :
- смежный ему угол равен 180-80=100°
- вертикальный угол равен 80°
- внутренний односторонний равен 100°
- внутренний накрест лежащий равен 80°
- соответственный равен 80°
5.) если один из углов на 50° больше
другого, то:
Пусть один из углов равен х°, тогда смежный ему равен ( х + 50 )°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:
х + х + 50 = 180
2х = 180 - 50
2х = 130
х = 65
65° - один из углов
- смежный ему угол равен 65 + 50 = 115°
- вертикальный угол равен 65°
- внутренний односторонний равен 115°
- внутренний накрест лежащий равен 65°
- соответственный равен 65°
6.) если разность односторонних углов
равна 60°, то:
Пусть один из односторонних углов равен х°, тогда второй - ( 180 - х )°. Зная, что их разность равна 60°, составляем уравнение:
180 - х - х = 60
120 = 2х
х = 60
60° - один из односторонних углов
- смежный ему угол равен 180 - 60 = 120°
- вертикальный угол равен 60°
- внутренний односторонний равен 120°
- внутренний накрест лежащий равен 60°
- соответственный равен 60°
