Две параллельные прямые пересекает третья прямая ( a∥b , c пересекает a и b и не перпендикулярна им).
Отметь утверждения, которые верны.

Сумма односторонних углов равна 180 градусов
Односторонние углы равны
Накрест лежащие углы равны
Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов
Соответственные углы не равны
Сумма соответственных углов равна 180 градусов

Решение:
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 -  не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов

10 дней - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

15 дней - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.

Объяснение:

За два дні спільної роботидва робітники виконали  третину завдання. За скільки днів може виконати це завдання кожний  робітник, працюючи окремо, якщо перший робітник може виконати

його на 5 днів швидше, ніж другий?

Решение.

1 - всё задание.

х - производительность труда 1 работника (работа в 1 день).

у - производительность труда 2 работника (работа в 1 день).

1/х - время 1 работника на выполнение всего задания.

1/у - время 1 работника на выполнение всего задания.

Работали 2 дня.

Согласно условию задачи составить систему уравнений:

2х+2у=1/3

1/у-1/х=5

Разделить первое уравнение на 2, второе умножить на ху для упрощения:

х+у=1/6

х-у=5ху

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=1/6-у

1/6-у-у=5у(1/6-у)

1/6-2у=5/6у-5у²

5у²-2у-5/6у+1/6=0

5у²-17/6у+1/6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =289/36-10/3=169/36   √D= 13/6

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(17/6-13/6)/10

у₁=4/6/10

у₁=1/15  

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(17/6+13/6)/10

у₂=5/10

у₂=1/2

Вычислить значение х:

х=1/6-у  

х₁=1/6-у₁

х₁=1/6-1/15

х₁=1/6-1/15=(5-2)/30=3/30

х₁=1/10;

х₂=1/6-у₂

х₂=1/6-1/2=1/8-1/4= -1/3;

Производительность труда не может быть отрицательной, поэтому пару х₂, у₂ отбрасываем.

Окончательно:  

х=1/10 - производительность труда 1 работника (работа в 1 день).

у=1/15 - производительность труда 2 работника (работа в 1 день).

1 : 1/10= 10 (дней) - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.

1 : 1/15 = 15 (дней) - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.