РЕБЯТА Решить 4 задачи с составления систем линейных - вопрос №127589454 от dimaahmet6 03.01.2022 22:12

Question

Алгебра: РЕБЯТА Решить 4 задачи с составления систем линейных уравнений. Обязательно записать что такое х и что такое у? Обязательно составить таблицу, в которой отражено, как составляется система. 1. На доске написаны два числа. Если удвоить первое и прибавить к нему второе, то получится 19. Если удвоить второе и прибавить к нему первое, то получится 17. Какие числа записаны на доске? 2. В некоторой стране за 96 монет можно купить 4 карандаша и 6 ластиков или 2 карандаша и 7 ластиков. Сколько стоит 1 карандаш

dimaahmet6 · Answer

Числа которые делятся на 7, не превосходящие 200 это числа 7, 14, ..., 196
(первое 7*1=7 - в виду что натуральные, кратные 7)
(последнее вычисляем по неполному частному 200=7*28+4, 7*28=196)

они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196
a_n=a_1+(n-1)*d

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=\frac{196-7}{7}+1=28$

среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11*7=77 (так как 11 и 7 взаимно просты)
аналогично для 77 - получаем 77, ..., 154
(первое 77=77*1)
(последнее 200=77*2+2, 77*2=154)
всего их
$n=\frac{154-77}{77}+1=2$

значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28-2=26
ответ: 26 чисел