Пусть x - сумма всех учеников в первой группе до перехода, а y - количество учеников в этой группе. Тогда:
x/y = 22
Пусть k - сумма всех учеников во второй группе до перехода, а l - количество учеников в этой группе. Тогда:
k/l = 45
Известно, что при переходе ученика из второй группы в первую, средний у обоих групп повысился на 1, то есть:
(x+n)/(y+1)=23
(k-n)/(l-1)=46
Где n - количество ученика, который перешёл из второй группы в первую. Выразим n в обеих формулах:
n = 23(y+1)-x
n = -46(l-1)+k
Приравняем правые части этих уравнений:
23(y+1)-x = -46(l-1)+k
23y+23-x = k-46l+46
x и k мы можем выразить из двух первых формул, то есть:
x = 22y
k = 45l
Подставим правые части данных уравнений в уравнение выше:
23y+23-x = k-46l+46
23y+23-22y = 45l-46l+46
y+23 = 46-l
y+l = 46-23
y+l = 23
Поскольку y - количество учеников в первой группе, а l - количество учеников во второй группе, то y + l = 23 ученика в обеих группах.
23 ученика в обеих группах
(3х - 2)(х - 3) = 20
3x² - 9x - 2x + 6 - 20 = 0
3x² - 11x - 14 = 0
D = (-11)² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289 = 17²
x1 = (11 + 17) / 6 = 28 / 6 = 14 / 3 = 4 целых 2/3
х2 = (11 - 17) / 6 = -1
ответ: 4 целых 2/3 или -1
(8х - 9)(3х + 2) - (2х - 3)(8х - 2) = 33х + 20
24х² + 16х - 27х -18 - 16x² + 4x + 24x - 6 - 33x - 20 = 0
8x² - 16x - 44 = 0 | : 4
2x² - 4x - 11 = 0
D = 16 + 88 = 104 = (2 √26)²
x1 = (4 + 2√26) / 4 = (2(2 + √26)) / 4 = (2 + √26) / 2
x2 = (4 - 2√26) / 4 = (2(2 - √26)) / 4 = (2 - √26) / 2
ответ : (2 + √26) / 2 или (2 - √26) / 2
