{ 5x+5y=600, 8x+2y=540 - верная система. скорость грузового автомобиля равна 50 км/ч. скорость легкового автомобиля равна 70 км/ч.
Объяснение:
( на случай, если надо решить )
как уже сказано, мы принимаем скорость грузового автомобиля за x км/ч, а скорость легкового автомобиля за y км/ч. так как оба выехали в 9 часов утра, то из 14 (во сколько встретились) вычитаем 9 (во сколько выехали), получаем 14 - 9 = 5. расстояние между городами в то время равно 600 км. следовательно составляем уравнение с 2 неизвестными.
5x + 5y = 600.
грузовой автомобиль выехал в 6 часов утра, а легковой автомобиль в 12 часов, в 14 часов им оставалось бы проехать до встречи 60 км. 14 - 6 = 8, тогда 14 - 12 = 2. составим 2-ое уравнение с 2-мя неизвестными.
8x + 2y = 540.
"почему 540?"
- потому, что 600 - 60 = 540. в раз они встретились тогда, когда расстояние между городами было равно 600 км. а здесь, им ещё 60 км до встречи.
составим систему.
5x + 5y = 600.
8x + 2y = 540.
можно выбрать сложения. подбираем множитель, приводим переменную y так, чтобы коэффициенты при y были равны или противоположными числами.
5x + 5y = 600. | * 2
8x + 2y = 540. | * 5
получаем:
10x + 10y = 1200.
40x + 10y = 2700.
теперь вычитаем уравнения, так как коэффициенты при y равны и получаем:
-30x = - 1500 | : ( -30 )
x = 50
смотрим, что мы приняли за x. это скорость грузового автомобиля.
дальше найдём y.
5 * 50 (подставляем вместо x) + 5y = 600.
250 + 5y = 600
5y = 600 - 250
5y = 350 | : 5
y = 70
скорость легкового автомобиля равна 70 км/ч.
Пусть 100% - весь путь, который пройден со средней скоростью 50км/ч, тогда
х% - часть пути, которая пройдена со скоростью 45км/ч,
(100 - х)% - часть пути, которая пройдена со скоростью 60км/ч.
- все время движения;
- время, движения со скоростью 45 км в час;
- время, движения со скоростью 60 км в час.
Уравнение.
Дробь равна 0, если числитель равен нулю, значит:
ответ: 60% пути он проехал со скоростью 45 км в час.
А можно и в частях:
ответ: 
пути он проехал со скоростью 45 км в час.
