У ванні є два крана. Через перший кран вода наливається у ванну, а через другий — витікає з ванни.
Якщо відкрити обидва крана, то повна ванна випорожниться за 36 хвилин. Скільки хвилин буде наповнюватися ванна, якщо буде відкритий тільки перший кран, і відомо, що через другий кран повна ванна випорожниться на 3 хвилин(-и) швидше, ніж перший кран наповнить порожню ванну.
За скільки хвилин другий кран випорожнить повну ванну?

Перший кран наповнить порожню ванну за
хвилин.

Другий кран випорожнить повну ванну за
хвилин.

объяснение:

  путь       скорость       время

туда           х  км       15 км/ч         х/15 ч

обратно       х км         10 км/ч         х/ 10 ч

составим уравнение:   х/10 - х/15 = 1 | ·  30

                                    3 x  -   2x = 30

                                      x = 30 (км) 

х² + х -30 ≤ 0

х² -х -20 ≥ 0

ищем корни квадратных трёхчленов:

х² + х -30 = 0   корни -6 и 5

х² -х -20 = 0     корни 5 и -4

-∞           [-6]         [-4]           [5]               +∞

        +               -               -               +             знаки х² + х -30

        +               +             -               +             знаки х² -х -20  

                                                      решение системы

ответ: х∈[-6;   -4]