решить )) Итоговая контрольная работа

1. Найдите значение выражения 2х3 - у2 при х = - , у = - 3.

2. У выражение:

а) 3a2b · (- 5a3b); б) (2х2у)3.

3. Решите уравнение

3х - 5(2х + 1) = 3(3 - 2х).

4. Решите систему уравнений

5. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше

стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите

стороны треугольника.

6. а) Постройте график функции у = 2х — 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 20).

1. Натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ N. Делим 3n на 3 и получаем n без остатка. Чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2:
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2

2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)

3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:


б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.

Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).

в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.

1. Натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ N. Делим 3n на 3 и получаем n без остатка. Чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2:
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2

2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)

3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:


б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.

Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).

в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.