Скорость корабля, который движется на восток x км/ч, корабля, который движется на север (x+8) км/ч. За 1 час "восток" км, "север" (x+8) км. Угол между направлениями прямой, значит расстояние между ними через час - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - пройдённый кораблями путь (см. рис.). По теореме Пифагора x²+(x+8)² = (40)² x²+x²+16x+64 = 1600 2x²+16x-1536 = 0 x²+8x-768 = 0 D = 64+4*768 = 64+3072 = 3136 = (56)² x1 = -32 - не подходит x2 = 24 Скорость корабля, который движется на восток 24 км/ч, корабля, который движется на север 24+8 = 32 км/ч.
Пойдем от противного, предположим что существует такая дробь которая после определенного количества секунд при которых будут выполняться сказанные выше условия будет сокращаться на 11.
1. через н секунд дробь примет вид (н+1)/(3+7*н) . притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.
2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко видеть так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на любое натурально число и вычесть из него знаменатель, при этом результат тоже будет кратен 11. Почему так: потому что домножив (н+1) на что-либо оно все равно будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.
3. опираясь на доказанное в пункте 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н) .
7*(н+1)-(3+7*н) =7*н+7-3-7*н=7-3=4
но так же в пункте 2 было рассмотрено что результат этого должен делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, значит конца света бояться не надо)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
