Найдите:
1) sin (α+β), если sin α=3/5, sin β=24/25
0<α<π и 0<β<π/2

2) sin (α-β), если sin α=20/29, cos β=7/25
0<α<π/2 и 0<β<π/2

Question

Алгебра: Найдите: 1) sin (α+β), если sin α=3/5, sin β=24/25 0 α π и 0 β π/2 2) sin (α-β), если sin α=20/29, cos β=7/25 0 α π/2 и 0 β π/2

arinochkakor1 · Answer

Решите систему уравнений {x² - y² =3 ;   x² + xy + y² = 7.

x ≠0 ,иначе получается -y² =3 что не имеет действительных решений
(тоже y  ≠0 ,иначе получается  {x² =3 ;   x²  = 7. не имеет решений

{ x² -y² =3 ;  3(x² + xy + y² ) -7(x² -y²) =0 ⇔ { x² -y² =3 ; 10y² +3xy -4x² =0 ⇔
10y² +3xy -4x² =0   ⇔|| кв уравнения  отн y ||  [ (y = - (4/5)x  ; y=(1/2)x .

a) y = -(4/5)x
x² -y² =3 ⇔ x² -(16/25)x² =3 ⇔ 9x² =75 ⇔ x =± (5√3) /3
б) y =(1/2)x ⇔x² -(1/4)x² =3 ⇔3x² =4*3 ⇔  x =±2 .

ответ : (-2 ; -1) ; (2 ;1) ; (-(5√3) /3 ; -(4√3) /3 ) ;  ((5√3) /3 ; (4√3) /3 ).

Найдите: 1) sin (α+β), если sin α=3/5, sin β=24/25 0<α<π и 0<β<π/2 2) sin (α-β), если sin α=20/29, cos β=7/25 0<α<π/2 и 0<β<π/2

Найдите:
1) sin (α+β), если sin α=3/5, sin β=24/25
0<α<π и 0<β<π/2

2) sin (α-β), если sin α=20/29, cos β=7/25
0<α<π/2 и 0<β<π/2