1. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма всех его внутренних

углов равна 1440°.

А) 8

В) 9

С) 10

D) 12

[1]

2. Дана окружность радиуса 12 см . Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 60°?

А) 4 см

В) 6 см

С) 8 см

D) 12 см

[1]

3. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования,

относятся как 2 : 6 : 7. Найдите углы четырехугольника.

[5]

4. Основание АВ треугольника АВС равно 26 см. Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым

сторонам, равны соответственно 30 см и 39 см. Найдите площадь треугольника АВС.

[7]

5. На рисунке изображен сектор круга с центром в точке O и радиусом, равным 6 см.

ОD = 2 см и DOС  45°. Найдите площадь закрашенной области.​

1.

а)2х/3у;

б)(х+1)/х.

2.

а)(х-2)/х;

б)(ах²)/(8у²).

3. 8.

Объяснение:

1. Сократить дроби:

а)[16x(x-y)]/[24y(x-y)]=

сокращение (x-y) и (x-y) на (x-y), 16 и 24 на 8:

=2х/3у;

б)(х²+х)/х²=[x(x+1)]/x²=

сокращение х и x² на х:

=(х+1)/х.

2. Выполнить действия:

а)(14х-9)/17х+(3х-25)/17х=

=(14х-9+3х-25)/17х=

=(17х-34)/17х=

=[17(x-2)]/17x=

сокращение 17 и 17 на 17:

=(х-2)/х;

б)(ах+ау)/ху³ * х³у/(8х+8у)=

=[a(x+y)]/ху³ * х³у/[8(x+y)]=

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби:

=[a(x+y)*х³у] / [ху³ *8(x+y)]=

сокращение (x+y) и (x+y) на (x+y), х и х³ на х, у и у³ на у:

=(ах²)/(8у²).

3. Найти значение выражения:

(у²-4у+4)/(у²-4) : (10у-20)/(у²+2у)= при у=80

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.

В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:

=(у-2)²/(у-2)(у+2) : [10(y-2)]/[y(y+2)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.

=[(у-2)(у-2)*y(y+2)] : [(у-2)(у+2)*10(y-2)]=

сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2) 2 раза, (у+2) и (у+2) на (у+2)

=у/10=80/10=8.

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.