Алгебра линейные уровненения

1) 3-4x=4x-5
 -4х-4х = -5-3
-8х = -8
 х = 1

2) 4x+4=-6x-5
   4х+6х=-5-4
   10х= -9
  x = -0.9

3) 3x+3=-2-7x
  3x + 7x = -2 -3
  10x = - 5
  x = - 0.5

4)-1-8x=-10x+3
-8x+10x = 3+1
2x = 4
x = 2

5)7-6x=-4x-6
-6x + 4x = -6-7
-2x = -13
x = 6.5

6)2(x-7)=3
  2x - 14 = 3
  2x = 3+14
  2x = 17
  x = 8.5

7) 5(x-9)=-2
   5x - 45 = -2
  5x = -2 + 45
 5x = 43
  x = 8.6

8) 7(-3+2x)=-6x-1
 -21 + 14x = -6x - 1
 14x + 6x = -1+21
   20x = 20
 x = 1

9) 2(7+9x)=-6x+2
14 + 18x = -6x + 2
 18x+6x = 2-14
  24x = -12
  x = -0.5

10) 4(2-3x)=-7x+10
 8 -12x =-7x + 10
 -12x + 7x = 10-8
 -5x = 2
x = -0.4 

A) cos 4x = 0
4x = (p/2) + pk, k принадлежит Z
x = (p/8) + (pk/4), k принадлежит Z
б) sin (x/2 - p/6) +1 = 0
sin (x/2 - p/6) = - 1
x/2 - p/6 = (3p/2) + 2pk, k принадлежит Z
x/2 = (5p/3) + 2pk, k принадлежит Z
x = (10p/3) + 4pk, k принадлежит Z
в) sin (p + t) + cos ((p/2) + t) = корень из 2
- sin t - sin t = корень из 2
- 2sin t = корень из 2
sin t = - (корень из 2)/2
t1 = - (p/4) + 2pk, k принадлежит Z
t2 = (5p/4) + 2pn, n принадлежит Z
г) 2cos^2 x - cos x - 3 = 0
Пусть: cos x = t, t принадлежит [-1;1];
Уравнение: 2t^2 - t - 3 = 0;
D = 1 - 4 • 2 • (-3) = 5^2
t1 = (1 + 5)/(2 • 2) = 6/4 =3/2, 3/2 не принадлежит [-1;1].
t2 = (1 - 5)/(2 • 2) = (-4)/4 = - 1
cos x = - 1
x = p + 2pk, k принадлежит Z
д) (1 + cos x)((корень из 2)sin x - 1) = 0
1 + cos x = 0 или (корень из 2)sin x - 1 = 0
cos x = - 1 или sin x = 1/(корень из 2)
х1 = p + 2pk, k принадлежит Z или х2 = (p/4) + 2pn, n принадлежит Z; x3 = (3p/4) + 2ph, h принадлежит Z
ответ: а) (p/8) + (pk/4), k принадлежит Z;
б) (10p/3) + 4pk, k принадлежит Z;
в) - (p/4) + 2pk, k принадлежит Z; (5p/4) + 2pn, n принадлежит Z;
г) p + 2pk, k принадлежит Z;
д) p + 2pk, k принадлежит Z; (p/4) + 2pn, n принадлежит Z; (3p/4) + 2ph, h принадлежит Z.