Самостоятельная работа.

Формулы сокращенного умножения.

Вариант – 2

1.Выполните действия:

а) (3a – b)2

б) (x – 4)2

в) (5a +2b)2

г) (x–7)(x+ 7)

д) ( 6n -с)(6n+с)

2.У а) – 36с –3(5 – 6c)2

б) (7b –1)(1 + 7b) –b(4 – 3b)

в) (2k – 3)(3 + 2k) – (3k – 5)2 – 30k

3.Решите уравнение:

а) x2 – (x – 4)(x +4)= 2x

б) (3y + 1)2 – 9(y +1)(y – 1)= 8y – 16

Формула цилиндра V=ПиR^2*H
ПиR^2 это уже дано 4Пи , рассмотрим это с другой стороны , чтобы получить 4п  по формуле площади основания ПиR^2 это надо чтобы радиус у цилиндра был 2  т.е. 2 в квадрате умножить на пи получаем 4п.Так вот теперь мы знаем что диаметр у нас 4 .Рассмотрим треугольник который состоит из осевого сечения и диаметра цилиндра нам надо найти высоту, чтобы посчитать по формуле объем цилиндра.Так вот в том треугольнике нам известна гипотенуза и снизу сторона. Считаем по теореме пифагора  h^2=5^2-4^2
                                                                                   h^2=25-16
                                                                                   h=3
подставляем в формулу цилиндра V=пиR^2H 
                                                            V=Пи*4*3
                                                            V=12пи

№1

1) m³ + 27n³ = m³ + (3n)³ = (m + 3n)(m² - 3mn + n²)

2) x³ - 64xy² = x(x² - 64y²) = x(x + 8y)(x - 8y)

3) -3a² + 18a - 27 = -3(a² - 6a + 9) = -3(a - 3)(a - 3)

4) 2ab + 10b - 2a - 10 = 2ab - 2a + 10b - 10 = 2a(b - 1) + 10(b-1) = (b - 1)(2a + 10) = 2(b - 1)(a + 5)

5) a⁴ - 16 = (a²)² - 4² = (а² + 4)(а² - 4) = (а² + 4)(а + 2)(а - 2)

№2

(2а - 1)(4а² + 2а + 1) = 8а³ - 1

Если а = - 1/2 , то значение выражения будет 8(-1/2)³ - 1 = 8(-1/8) - 1 = - 1 - 1 = -2

№3

1) х² - у² + х - у = (х - у)(х + у) + (х - у) = (х - у)(х + у + 1)

2) 4х² - 4ху + у² - 9 = (4х² - 4ху + у²) - 9 = (2х - у)² - 3² = (2х - у -3)(2х - у + 3)

3) ас⁴ - с⁴ - ас² + с² = с⁴(а - 1) - с²(а - 1) = (а - 1)(с⁴ - с²) = (а - 1)с²(с² - 1) =

с²(а - 1)(с - 1)(с + 1)

4) 4 - m² + 2mn - n² = 4 - (m² -  2mn + n² ) = 4 - (m - n)² = 2² - (m - n)² =

(2 - m + n)(2 + m - n)