Знайти шостий член і суму п’яти перших членів геометричної прогресії, якщо b1= 7, q = 2.

Дано:(An)-арифметическая прогрессия
A4=9
A9=-6
Sn=54
Найти:n
Решение:        
   A1+An   
Sn= *n       
        2
    {A4=A1+3d
     {A9=A1+8d    {A1+3d=9
{A1+8d=-6  
{A1=9-3d
{9-3d+8d=-6 
5d=-15
d=-3
A1=18        
   18+An 
Sn= *n          
        2          
       18+An
 54= *n           
            2  
 An=A1+(n-1)d
An=18+(n-1)*-3
18+18+(n-1)*-3
  *n=54      
        2
 решаем 
n1=4 n2=9           18+9             27*4
                   S4= *4==27*2=54           
                           2                2       
       18-6                  12
 S9= * 9=*9=6*9=54

1)6x2+5mx+m2=0 (ответ:-m/2,-m/3.)
x12=(-5m+-корень(25m2-4*6*m2))/12=(-5m+-m)/12= -m/2  -m/3
2)x2+2(a-b)x-ab=0 (ответ:-2a,2b)
x12=(-2(a+b)+-корень(4a2-8ab+4b2+4ab))/2=(-2(a+b)+-2*корень(a+b)^2))/2=(-2(a+b)+-2(a+b))/2=-2a  2b
3)56y2+ay-a2=0 (ответ:-a/7,a/8)
y12=(-a+-корень(a2+4*56*a2))/112=(-a+-15a)/112 = -16/112a=-a/7  14/112a=a/8
4)abx2-(a2-b2)x-ab=0 (ответ:-b/a,a/b)
x12=((a2-b2)+-корень(a4-2a2b2+b4+4ab*ab)/2ab=((a2-b2)+-корень(a2+b2)^2)/2ab=
((a2-b2)+-(a2+b2))/2ab = -b/a  a/b
5)2y2-(b-2c)y=bc (ответ:-c,b/2)
y12=(b-2c+-корень(b2-4bc+4c2+8bc))/4=(b-2c+-корень(b+2c)^2)/4=(b-2c+-(b+2c))/4= -c  b/2
6)(m-n)x2-nx-m=0 (ответ:m/m-n,-1)
x12=(n+-корень(n2+4m(m-n)))/2(m-n)=(n+-корень(n-2m)^2)/2(m-n)=(n+-(n-2m))/2(m-n)= m/(m-n)  -1