Функцію задано формолою f(x)=(2x+3)². Знайдіть f(0)

Примем работу за 1. Пусть производительность первого экскаватора  (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у.
Два экскаватора, работая совместно (х+у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100%=1:
48(х+у)=1 (1)

Если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у,  то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷=0,75:
40х+30у=0,75 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом подстановки):
{ 48(х+у)=1
{ 40х+30у=0,75

{х+у=1/48
{40х+30у=0,75

{х=1/48-у
{40х+30у=0,75

Подставим значение х во второе уравнение:
40(1/48-у)+30у=0,75
40/48-40у+30у=0,75
5/6-10у=0,75
-10у=0,75-5/6=75/100-5/6=3/4-5/6=3×3/12 - 5×2/12=9/12-10/12=-1/12
-10у=-1/12
10у=1/12
у=1/12÷10=1/120 - производительность второго экскаватора.
Тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за: 1÷1/120=120 часов.
ОТВЕТ: второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов.

!Чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение:
х=1/48-у=1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/80
1÷1/80=80 (часов) 

1)  D(f)  =( -∞ ; ∞) ;
Определим  точки  пересечения графики функции с осями координат.
С осью абсцисс :
   f(x)=0 ;
3x^4+4x³ +1=0 ;     [ ясно, что х = -1   корень  уравнения ..  3 -4 +1 =0  ] ;
(x+1)(3x³+x² -x +1)=  0
x = -1 ;      (-1; 0) ; 
3x³+x² -x +1 =0 ;  для этого уравнения тоже x = -1  корень ,
т.е. x= -1 двухкратный корень
(x+1)(3x²-2x+1)=0      
 [ 3x^4+4x³ +1=(x -1)² *(3x² -2x +1 ] ;
С осью ординат :
x=0 ==> y=1;    (0 ;1)

f '(x)=12x³ +12x² =12x²(x+1) ;
f'(x) = 0  ==>  x=0 ;x=-1;
f'()      " -"  (-1)  " +"   (0)     "+"  ;
 x = -1   min( y) = 0 ;
f ''(x) = (f'(x))'  = 36x² +24x=36x(x+2/3)  ;
f ''(x) = 0 ;
36x(x+2/3) = 0  ;
x₁= 0 ;    x₂= -2/3  точки перегиба ;

f''      " + "   (-2/3)    " -"    (0)    " +"
 
x ∈ ( -∞ ; -2/3) U  ( 0; + ∞ )
x ∈ (-2/3; 0)     нужно проверить ,  сейчас поздно .