Вкладник вніс до банку 2000 грн. Першого року банку нарахував певний відсоток, а другого на 4% більше. Після двух років на рахунку вкладника стало 2332 грн. Скільки відсотків нарахував банк першого року

выражение:   0.6*(4+x)-0.5*(x-3)=2.6ответ:   1.3+0.1*x=0 х=-13решаем по действиям: 1. 0.6*(4+x)=2.4+0.6*x  0.6*(4+x)=0.6*4+0.6*x  1.1. 0.6*4=2.4          x0.6            _ _4_ _            2.4 2. 0.5*(x-3)=0.5*x-1.5  0.5*(x-3)=0.5*x-0.5*3  2.1. 0.5*3=1.5          x0.5            _ _3_ _            1.5 3. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)=2.4+0.6*x-0.5*x+1.54. 0.6*x-0.5*x=0.1*x5. 2.4+1.5=3.9  +2.4        3.96. 3.9-2.6=1.3  -3.9        1.3решаем по шагам: 1. 2.4+0.6*x-0.5*(x-3)-2.6=0  1.1. 0.6*(4+x)=2.4+0.6*x          0.6*(4+x)=0.6*4+0.6*x      1.1.1. 0.6*4=2.4                  x0.6                    _ _4_ _                    2.4 2. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)-2.6=0  2.1. 0.5*(x-3)=0.5*x-1.5          0.5*(x-3)=0.5*x-0.5*3      2.1.1. 0.5*3=1.5                  x0.5                    _ _3_ _                    1.5 3. 2.4+0.6*x-0.5*x+1.5-2.6=0  3.1. 2.4+0.6*x-(0.5*x-1.5)=2.4+0.6*x-0.5*x+1.54. 2.4+0.1*x+1.5-2.6=0  4.1. 0.6*x-0.5*x=0.1*x5. 3.9+0.1*x-2.6=0  5.1. 2.4+1.5=3.9          +2.4                        3.96. 1.3+0.1*x=0  6.1. 3.9-2.6=1.3          -3.9                        1.3решаем уравнение  1.3+0.1*x=0: тестовая функция, правильность не гарантируетсярешаем относительно  x: x=-1.3/0.1=-13.

ответ: -13

 

{ x² + xy - 2y² + 8x + 10y - 12 = 0
{ x² + 3xy + 2y² - x + y - 6 = 0

Разложим каждое уравнение на множители, решив его как квадратное уравнение, относительно x.

1) x² + xy - 2y² + 8x + 10y - 12 = 0
x² + (y + 8)x - 2y² + 10y + 12 = 0

D = (y + 8)² - 4(- 2y² + 10y + 12) = y² + 16y + 64 + 8y² - 40y - 48 = 
= 9y² - 24y + 16 = (3y - 4)²

x₁ = (- y - 8 + |3y - 4|) / 2

Раскроем модуль:
[ x = (- y - 8 + 3y - 4) / 2
[ x = (- y - 8 - 3y + 4) / 2

[ x = (2y - 12) / 2
[ x = (- 4y - 4) / 2

[ x = y - 6
[ x = - 2y - 2

x₂ = (- y - 8 - |3y - 4|) / 2 - здесь раскрывается таким же образом и корни совпадают с предыдущими двумя

Таким образом, первое уравнение можно записать как:
(x - y + 6)(x + 2y + 2) = 0

2) x² + 3xy + 2y² - x + y - 6 = 0
x² + (3y - 1)x + 2y² + y - 6 = 0
D = (3y - 1)² - 4(2y² + y - 6) = 9y² - 6y + 1 - 8y² - 4y + 24 =
= y² - 10y + 25 = (y - 5)²
x₁ = (-3y + 1 + |y - 5|) / 2

Раскроем модуль:
[ x = (-3y + 1 + y - 5) / 2
[ x = (-3y + 1 - y + 5) / 2

[ x = (-2y - 4) / 2
[ x = (-4y + 6) / 2

[ x = -y - 2
[ x = -2y + 3

x₂ = (-3y + 1 + |y - 5|) / 2 - здесь раскрывается таким же образом и корни совпадают с предыдущими двумя

Таким образом, второе уравнение можно записать как:
(x + y + 2)(x + 2y - 3) = 0

Итого, получим систему уравнений:
{ (x - y + 6)(x + 2y + 2) = 0
{ (x + y + 2)(x + 2y - 3) = 0

Перепишем, как систему совокупностей уравнений:
{ [ x - y + 6 = 0
{ [ x + 2y + 2 = 0
{
{ [ x + y + 2 = 0
{ [ x + 2y - 3 = 0

Ну а дальше решим по отдельности 4 системы ...
ответ: (-4; 2); (-3; 3); (-2; 0)