72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
ответ: при х=1 и при х=-1
Объяснение:Точки пересечения графиков данных функций y=x²+4x+1 и y=kx можно найти, приравняв значения функций:
x²+4x+1 = kx
x²+4x+1 - kx =0
x²+(4-k)·x+1 = 0
По условию прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку, значит дискриминат полученного квадратного уравнения равен 0 (чтобы квадратное уравнение имело единственный корень), ⇒D=(4-k)² - 4·1·1= 16-8k+k²-4= k²-8k+12
k²-8k+12=0
k₁=2, k₂=6
Поэтому прямая у=2х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =2х⇒x²+2x+1 =0⇒ (х+1)²=0 ⇒ х=-1
прямая у=6х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =6х⇒ x²-2x+1 =0⇒ (х-1)² =0 ⇒ х=-1
