1) =x+1-1/x-3=x/x-3
меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1
x-1-1/x+3=x-2/x+3
2) =x2-x+3x=-1+1
x2=-2
x=-1
x=2
x2+x+1=3x-1
x2+x-3x+-1-1
x2-2x=-2
x2-2x+2=0
d=-4=> нет корней
3) = x-x=1+5=6
x+4=x-1
x-x=-1-4=-5
4) =2x+1-2x-2=4
2x-2x=4-1+2=4
2x-1-2x+2=4
2x-2x=4+1-2=3
5) =x2-x-1=0
d=3=> нет корней
Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения
