(a+b)³=a³+3a²b+b³+3ab²
Объяснение:
Формула квадрата суммы это одна из формул сокращённого умножения.
(a+b)²=a²+2ab+b²
Чтобы это доказать:
(a+b)² = (a+b)×(a+b) =a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²
Мы получаем:
(a+b)³=
=(a+b)(a+b)²=
=(a+b)(a²+2ab+b²)=
=a*a²+a*2ab+a*b²+b*a²+b*2ab+b*b²=
=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³= одинаковые одночлены я выделю
=a³+3a²b+b³+3ab²
Формула куба суммы
(a+b)³=a³+3a²b+b³+3ab²
P.S. Надеюсь всё понятно.
