1. У выражение (а+6)^2–а(3+а)
2. Представить в виде степени а) х5*х11*х6 б) (-3)4*(-3)5:(-3)6
3. Постройте график функции у = 2х – 2. Определите, проходит ли график функции через точку А (- 10; - 20)
4.Решите задачу с уравнения: Турист км за 3 дня. Во второй день он на 10 км меньше, чем в первый день и на 5 км больше, чем в третий день. Сколько километров проходил турист каждый день?
5.Разложите на множители: а) 49х2-100 б)12ху+15х в)9у2-16х2
6.Решите уравнение: – 5(0,2х+1)=3(3–2х)

Чтобы решить это упражнение, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

В данном случае, можно заметить, что у нас есть два выражения: 4√5 и √3. Они похожи на корни, что подсказывает нам использовать формулу разности квадратов.

Таким образом, воспользуемся формулой и заменим a на 4√5 и b на √3. Подставим значения в формулу и выполним вычисления:

(4√5-√3)(4√5+√3) = (4√5)^2 - (√3)^2.

Теперь посчитаем квадраты:

(4√5)^2 = (4^2)(√5)^2 = 16*5 = 80,

а (√3)^2 = 3.

Теперь заменим значения обратно:

(4√5)^2 - (√3)^2 = 80 - 3 = 77.

Итак, ответ на упражнение равен 77.

Хорошо, давай разберем этот математический вопрос.

Мы хотим разложить выражение 25t^2 + 90t + 81 на множители.

1. Сначала посмотрим, есть ли какой-либо общий множитель для всех членов этого выражения. В данном случае, общий множитель для всех членов равен 1, поэтому мы не можем использовать его для разложения.

2. Теперь посмотрим на самый первый член, 25t^2. Мы знаем, что это квадрат некоторого выражения. В данном случае, это квадрат 5t. Поэтому мы можем записать первый член как (5t)^2.

3. Обрати внимание, что сумма произведения - 90t - является удвоенным произведением двух чисел, а именно 2 * 5t * 9. 9 было выбрано, потому что 9 * 10 = 90.

4. Таким образом, мы можем записать второй член 90t, как 2 * 5t * 9.

5. Теперь посмотрим на последний член, 81. Видим, что это квадрат некоторого числа. 9 * 9 = 81. Поэтому последний член можно записать как (9)^2.

Таким образом, мы можем разложить выражение 25t^2 + 90t + 81 на множители следующим образом:

25t^2 + 90t + 81 = (5t)^2 + 2 * 5t * 9 + (9)^2.

Стоп! Можем мы сделать еще кое-что!

Обрати внимание, что (5t)^2 + 2 * 5t * 9 + (9)^2 имеет структуру квадрата суммы двух выражений. Это означает, что мы можем записать это выражение в квадрате суммы двух выражений.

(5t)^2 + 2 * 5t * 9 + (9)^2 = (5t + 9)^2.

Таким образом, окончательный результат разложения этого выражения на множители равен (5t + 9)^2.

Надеюсь, это разъясняет вопрос и помогает школьнику лучше понять этот математический процесс. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!