Разложим на множители выражения 36-а²

2сos²x-1+cosx≥0 cosx=a 2a²+a-1≥0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1      a2=(-1+3)/4=1/2             +                    -                        +                       -1                      1/2 a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn] ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn]

2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=(2sin²x+2sinxcos2x-1)/(√cosx)=

(2sinxcos2x-cos2x)/(√cosx)=cos2x(2sinx-1)/(√cosx)

ОДЗ : cosx>0;х∈(-π/2+2πm; π/2+2πm); m∈Z;

cos2x=0; х=π/4+πn/2; n∈Z;

sinx=1/2; х=(-1)ⁿπ/6+πк; n∈Z; его лучше расписать для четного и нечетного к. Если к четное , то к=2t;  х=π/6+2πt ; t∈Z;

Если к нечетное , то к=2t + 1;  х=5π/6+2πt ; t∈Z; этот ответ не подходит, т.к. не входит в ОДЗ.

Найдем корни уравнения из указанного отрезка.

а) х=π/4+πn/2; n∈Z;

2.5π≤π/4+πn/2≤4π; 2.5≤1/4+n/2≤4; 2.25≤n/2≤3.75; 4.5≤n/2≤7.5;

n=5;  х=π/4+5π/2=∉ОДЗ,

n=6;  х=π/4+6π/2=13π/4∉ОДЗ,

n=7;  х=π/4+7π/2=15π/4

б) х=π/6+2πt ;

5/2≤1/6+2t≤4

5/2-1/6≤2t≤4-1/6

7/3≤2t≤23/6

7/6≤t≤23/12 нет здесь корней из указанного отрезка.