1)Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1=6, а знаменник q=-2
Варианты ответов :
1) - 48
2) 48
3) 24
4) - 24

2)Яке з чисел задовільнює розв’язку нерівності х^2<4?
Варианты ответов :
1) - 3
2) 2
3) - 1
4) 5

3)Виберіть випадкову подію:
Варианты ответов :
1) Після літа наступить осінь
2) у крокодила виросли крила
3) Завтра піде дощ
4) У слові "кіт" нема літери "А"

4)Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії (bn), якщо b3=4; b4=12
Варианты ответов :
1) 20
2) 36
3) 48
4) 16

5)Розв'яжіть нерівність х^2-49>0 .
Варианты ответов :
1) (-∞;7)
2)(-∞;-7] υ [7;+∞)
3)(-∞;-7)υ(7;+∞)
4)(-7;7)

6)Розв’яжіть нерівність 49-х^2>0
Варианты ответов :
1)(-∞; 7)
2)(7; +∞)
3)(-7; 7)
4)(-∞; -7)U(7; +∞)

7) Укажіть нерівність, що є правильною для будь-якого дійсного висла b
Варианты ответов :
1)b-6<b-7
2)6-b<7-b
3)7+b<6+b
4)6b<7b

8)У ящику є 30 пронумерованих від 1 до 30 жетонів. Яка ймовірність того, що номер навмання взятого жетона буде кратним числу 7?
Варианты ответов :
1) 2/15
2) 1/10
3) 1/30
4) 1/6

​

ответ: 1. 24 см+18 см=42 см (вторая сторона)

42 см:2=21 см (третья сторона)

24 см+42 см+21 см=87 см

ответ: периметр треугольника равен 87 см

2. Основание а = 9 см

Боковая сторона б = 7 см

В равнобедренном треугольнике две боковых стороны равны по длине.

И периметр будет равен сумме основания и удвоенной длины боковой стороны

P = а + 2б = 9 + 2*7 = 23 см

3. Т.к. треугольник равнобедренный, то две его стороны равны

Значит, Боковая сторона = (19 - 7):2= 12:2=6.

ответ: 6 см.

4. 42/3=14см сторона равност Δ,и основание равнобедренногоΔ

(58-14)/2=22см боковая сторона Δ

ответ 22см,22см, 14см

Объяснение:

1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).

В случае 12-угольника сумма равна 1800 градусов. Т. к. он правильный, то углы его равны 1800/12=150 градусов. ответ : 150°

2. Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):

S = a ⋅ h

144 см² = а ⋅ 16 см

a = 9 см

3.s = a * b / 2 

a - катет    b - катет 

a = 12   

b^2 = 13^2 - 12^2 

b^2 = 169 - 144

b^2 = 25

b = 5

S = 5 * 12 / 2 

S = 30

4. Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.

Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).

Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.

Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:

х² + (14 - х)² = 10²,

х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0.

D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2

х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6

Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь

S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)

Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь

S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)

ответ: 96 см².

5.Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.

проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.

Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)