3нужно исследовать функцию y=1/6x^3-2x и построить ее график

X²(-x² - 49) ≤ 49(-x² - 49)
x²(-x² - 49) - 49(-x² - 49) ≤ 0 // перенесли все слагаемые влево
(x² - 49)(-x² - 49) ≤ 0 // вынесли за скобку общий множитель (увидели, что и в x²(-x² - 49), и в 49(-x² - 49) есть (-x² - 49)
-(x² - 49)(x² + 49) ≤ 0 // вынесли минус из (-x² - 49)
(x² - 49)(x² + 49) ≥ 0 // разделили обе части неравенства на -1, поэтому поменялся знак
x² + 49 всегда принимает положительные значения: оба слагаемые положительные, поэтому отрицательное или нулевое значение не получится. Тогда нужно, чтобы x² - 49 был неотрицательным (т.е. положительным + может быть нулем), т.к. иначе все выражение станет отрицательным. 
x² - 49 ≥ 0 
Здесь решайте, как вам нравится: методом интервалов или рисуя параболу. В любом случае, находим нули: это -7; 7 – и наносим их на координатную ось. Если рисуете параболу: графиком функции y = x² - 49 является парабола ветвями вверх (a = 1 > 0), делаете эскиз (то есть рисуете параболу ветвями вверх, проходящую через найденные нули) и расставляете знаки: где парабола принимает отрицательные значения, т.е. располагается ниже оси x, там минус, где выше – там плюс. Нам нужны положительные решения, поэтому мы выбираем, где плюс (ответ чуть ниже). Если решаете методом интервалов: рисуете промежутки: до -7, от -7 до 7 и от 7 – и расставляете на них знаки. Коэффициент перед x > 0, начинаем с знака + (справа налево) и чередуем. ответ ниже. 
x ∈ (-∞; -7] ∪ [7; +∞). 

ответ: x ∈ (-∞; -7] ∪ [7; +∞). 
Спрашивайте в комментариях, если что-то непонятно. 

Объяснение:

1)Перед вами четырехугольники. Какой четырехугольник по очень важному признаку является лишним?

 ответ: № 3 Трапеция.Все эти четырехугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, т.к. у них противоположные стороны попарно параллельны)

2).Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств? ответ: №1 Квадрат. Обладает 3 свойствами параллелограмма,1 свойством ромба

3.)Для какого четырехугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»  ответ: №3 Трапеция

4.)Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?

ответ: №3 Трапеция

5) Как называется вторая координата точки? (ответ: ордината)

6).Как называется функция вида у = кх + в? (ответ: линейная)

7). Как называется функция вида у = ах2 + вх + с (ответ: квадратичная)

8)Сколько узлов( через равные промежутки) надо сделать на веревке, чтобы использовать для построения прямого угла?

ответ: Если сделать на любой веревке двенадцать узлов, отделённых друг от друга одинаковым расстоянием, и растянуть эту верёвку в форме треугольника, то получим прямой угол. Эту простейшую формулу знали ещё тысячи лет назад в Древнем Египте, и пользовались ей при строительных работах.

9) Какая  геометрическая фигура имеет наибольшую площадь среди всех геометрических фигур с одинаковой длиной периметра.

ответ: Круг имеет наибольшую площадь среди всех геометрических фигур с одинаковой длиной периметра.

10)Назовите формулы для нахождения площадей фигур 1,2,3,4

ответ:1) S=а²  2) S=а*h    3) S=1/2*h*(а+в) , 4) S=а*в