На шлях із села до міста ,що дорівнює 90 км, один мотоцикліст витрачає на 18хв більше ,ніж другий ,оскільки його швидкість на 10км/год менша від швидкості другого .Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста .

Данное выражение должно делиться на 10^7 = 2^7 * 5^7, то есть кратным 2^7 и 5^7
a должно быть чётным
Пусть а=2n
a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32)=2n(2n+8)(2n+16)(2n+24)(2n+32)=
=2^5(n+4)(n+8)(n+12)(n+16)  >  не кратно 2^7, a=2n не подходит.
Пусть а=4n
4n(4n+8)(4n+16)(4n+24)(4n+32) = 2^10 *(n+2)(n+4)(n+6)(n+8) - кратно 2^7

произведение (n+2)(n+4)(n+6)(n+8)  должно быть кратно  5^7,   все сомножители дают разные остатки от деления на 5, поэтому  среди них только один должен делиться на 5^7.
наименьшее n - в  множителе (n+8) ---> n=5^7 -8=78125-8=78117

a=4*78117=312468

1)Координаты вершины параболы (0,25; -3,125)

2)Прямая у=х-2 пересекает параболу у= -х²+4 в двух точках.

Координаты точек пересечения  (-3; -5)  (2; 0)

3)График функции

Объяснение:

1)Найти координаты вершины параболы

у=2х²-х-3

х₀= -b/2a= 1/4=0,25

у₀=2*0,25²-0,25-3=0,125-0,25-3= -3,125

Координаты вершины параболы (0,25; -3,125)

2)Найти координаты точек пересечения графиков функций

у= -х²+4 и у=х-2  без построения.

Нужно приравнять правые части уравнений (левые равны):

-х²+4 = х-2

-х²+4-х+2=0

-х²-х+6=0

х²+х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-1±√1+24)2

х₁,₂=(-1±√25)2

х₁,₂=(-1±5)2

х₁= -6/2= -3                   у₁=х₁ -2= -3-2= -5

х₂=4/2=2                       у₂=х₂ -2= 2-2=0

Прямая у=х-2 пересекает параболу у= -х²+4 в двух точках.

Координаты точек пересечения  (-3; -5)  (2; 0)

3)Построить график функции у=5-х²

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

у= -х²+5

График парабола, ветви направлены вниз, координаты вершины

(0; 5)

                        Таблица

х     -4     -3     -2     -1      0      1      2       3     4

у     -11     -4      1      4      5      4      1      -4    -11