Оцініть значення виразу 2x+4, якщо 3

Сумма квадратов членов прогрессии может быть записана в виде S1=b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+). В скобках стоит бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем q². В условии дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, а это значит, что её знаменатель q удовлетворяет условию 0<q<1. Но тогда и 0<q²<1, то есть прогрессия в скобках имеет сумму, равную 1/(1-q²). Тогда S1=b1²/(1-q²). А сумма заданной в условии прогрессии S2=b1/(1-q). По условию, S1/S2=b1/(1+q)=16/3. С другой стороны, по условию b2=b1*q=4. Мы получили систему из двух уравнений для определения b1 и q:

b1/(1+q)=16/3;
b1*q=4

Из второго уравнения находим q=4/b1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. Дискриминант D=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². Тогда b1=(16+32)/6=8,
b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. Но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1>b2. Значит, b1=8. Тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма S7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.  

ответ:   количество мальчиков уменьшилось .

Пусть учащихся в школе было Х человек .

Доля мальчиков равна 50%, то есть их было 0,5Х человек, то есть половина от Х .

Число всех учащихся уменьшилось на 10%, то есть стало 100%-10%=90%  от Х, то есть 0,9Х .

Мальчиков от оставшихся учеников стало 55%, то есть

0,55*(0,9Х)=0,495 Х .

Итак, изначально было 0,5Х мальчиков, а стало 0,495Х мальчиков .

Так как  0,5Х > 0,495Х  , значит количество мальчиков уменьшилось на 0,005Х человек, то есть уменьшилось на 0,5% .