Позначимо червоні кулі як "х".
Отже, загальна кількість куль у ящику становить: 8 білих + 3 чорні + х червоних = 11 + х.
Ймовірність витягу білої кулі дорівнює 4/9, тому що всього є 8 білих куль з 11 + х. Тоді, за формулою ймовірності, маємо: 8 / (11+х) = 4/9.
Множимо обидві сторони на (11+х):
8 * (11+х) / (11+х) = 4/9 * (11+х)
88 + 8х = 44 + 4/9 * х
Переносимо всі х-терми в ліву частину, а всі числові терми - праву частину:
8х - 4/9 * х = 44 - 88
Отримуємо:
64/9 * х = -44
х = -198 / 64
х ≈ -3,09
Отже, в ящику має бути приблизно 3 червоні кулі. Однак, тут має місце протиріччя, оскільки кількість куль не може бути дробовою або негативною. Це може означати те, що умова задачі сформульована некоректно, або ми допустили помилку в обчисленнях.
Метод підстановки полягає в тому, щоб виразити одну змінну з одного рівняння і підставити її значення в інше рівняння, щоб отримати рівняння з однієї змінної. Потім цю змінну можна знайти і підставити її значення для знаходження іншої змінної.
1. З першого рівняння виразимо x: x = 15 - 2y.
2. Підставимо значення x в друге рівняння та спростимо:
4(15 - 2y) - 3y = 27
60 - 8y - 3y = 27
-11y = -33
y = 3
3. Знайдемо значення x за першим рівнянням: x = 15 - 2y = 15 - 2*3 = 9
Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 9, y = 3.
