Запишіть твердження з до математичних символів​

1. Число делится на 12 без остатка, если оно делится на 3 и на 4.
2. Число делится на 4, если оно четное и если число составленное из последних 2-х цифр данного числа делится на 4.
3. Число делится на 3, если сумма цифр данного числа делится на 3.

Число не может заканчиваться цифрой 5, т.к. оно не будет делиться на 4. Цифру 5 вычеркиваем. Получили число 8453762, осталось вычеркнуть 2 цифры.

Допустим, число заканчивается цифрой 2, число составленное из последних 2-х цифр, должно делиться без остатка на 4.
62 на 4 не делится, а 72 - делится (72:4=18). Вычеркиваем цифру 6, получили число 845372, которое делится на 4. 

Проверяем, делится ли оно на 3:
8+4+5+3+7+2=29. 29 на 3 не делится. Цифры 7 или 2 вычеркнуть нельзя, т.к. тогда число снова не будет делиться на 4. Осталось вычеркнуть одну из цифр 8, 4, 5 или 3.
29-8=21 - делится на 3
29-4=25 - не делится
29-5=24 - делится
29-3=26 - не делится.
Можем вычеркнуть цифру 8, тогда получим число 45372, которое делится на 12.
Или можем вычеркнуть цифру 5, получим число 84372, которое тоже делится на 12.

По этой же схеме можно найти число 84576.

Выбирайте любое :)

1. Область определения: На ноль делить нельзя --> и х не отрицательный т.к. х под натуральным логарифмом. Итоге: x∈[0;1)∪(1;+∞)

2. Функция общего вида т.к. f(-x)≠±f(x)

3. Точки пересечения с осями:

Только одна точка (0;0)

4. Исследование с 1ой производной:

см. внизу.

5. Исследование со 2ой производной:

см. внизу.

6. Асимптоты:

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

Находим коэффициент k:

Находим коэффициент b:

Предел равен ∞, следовательно, наклонные асимптоты функции отсутствуют.

Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва:

Находим переделы в точке 1:

Значит точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.