При якому значенні а рівняння х^2+28х+а=0 має один корінь

Число 3 разбилии на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.

тогда

х1=1,6

Пусть Х-первое слагаемое, тогда второе Х-0,25, а третье Х-0,25-1

х2=х1-0,25*х1

3=3

ответ: первое слагаемое равно 1,6

х1-первое слагаемое

х3=1,2-1=0,2

Число 3 разбилии на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.

1,6+1,2+0,2=3

2,5*х1=4

х3-третье слагаемое

Х=1,5-первое слагаемое

х1=4/2,5

х2=1,6-0,25*1,6=1,2

х2-второе слагаемое

Примем

3Х=3+1+0,25+0,25

тогда

Х+Х-0,25+Х-0,25-1=3

проверим

решение

3Х=4,5

х3=х2-1=х1-0,25*х1-1

3*х1-0,5*х1=3+1

х1+х2+х3=3

x1+x1-0,25*х1+х1-0,25*х1-1=3

Все гири имеют различный вес, назовём их в порядке возрастания веса: g₁<g₂<g₃<g₄<g₅. Гири весят натуральное число грамм, поэтому минимальная разница между гирями 1г.

В решении я не буду использовать другие ед. измер., только граммы, поэтому, для упрощения записей, я не буду писать гр.

Пусть минимальный воможный вес для g₁ это x. Тогда: для g₂ - x+1; g₃ - x+2; g₄ - x+3; g₅ - x+4.

Самый минимальный суммарный вес для трёх гирь можно собрать из g₁ , g₂ , g₃ ; а самый максимальный для двух - g₄ , g₅.

Любые три гири весят больше, чем две другие, составим неравество и решим его.

g₁+g₂+g₃>g₄+g₅ ⇒ x+(x+1)+(x+2)>(x+3)+(x+4)

3x+3>2x+7; 3x-2x>7-3; x>4, ⇒ x=5

Получаем, что минимальный суммарный вес для всех гирь 5+(5+1)+(5+3)+(5+4)+(5+5) = 5+6+7+8+9 = 35.

ответ: 35 грамм.