Знайдіть точку екстремуму функції у=x^4/4 - 9х с объяснением!!​

Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда по течению его скорость равна v1=(x+4) км/ч, а против течения v2=(x-4) км/ч.
Время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4)
Время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4)
Известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч
Составим уравнение:
24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5

приведем к общему знаменателю:
(24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5
Заметим, что х≠4 и x≠-4
24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16)
2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2)
5х²-96х-80=0
x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20
x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8
Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20
Значит, скорость теплохода 20 км/ч

ответ v=20км/ч

1)Дан квадратный трёхчлен 2х²-3х+4.
Наименьшее значение его соответствует значению х = -в/2а = 3/4.
Тогда наименьшее значение квадратного трёхчлена равно:
2*(3/4)²-3*(3/4)+4 = (18/16)-(9/4)+4 = (18-36+64)16 = 46/16 = 23/8.

2) Дан квадратный трёхчлен -3х²+4х-1.
Наибольшее значение его соответствует значению х = -в/2а = -4/(2*(-3)) = -4/-6 = 2/3.
Тогда наибольшее значение квадратного трёхчлена равно:
-3*(2/3)²+4*(2/3)-1 = -(12/9)+(8/3)-1 = (-12+24-9)/9 = 3/9 = 1/3.

3) Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена:
25х²+4х-2 = 25х²+10х+1-6х-3 = (5х+1)²-3(2х+1).