X^(log4(x)-2)=2^(3*(log4(x-1))) решите

Решение:
Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет:
(а-3)/а
Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным:
(а-3+3)=а,
а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение:
(а+2)
сама дробь представит в виде:
а/(а+2)
А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение:
а/(а+2) - (а-3)/а=7/40
Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40
а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а
40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а)
40а²-40а²+40а+240=7а²+14а
7а²+14а-40а-240=0
7а²-26а-240=0
а1,2=(26+-D)/2*7
D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86
а1,2=(26+-86)/14
а1=(26+86)/14=112/14=8
а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи
Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а
(8-3)/8=5/8

ответ: 5/8

Первое задание:

1)3х^2 - х^3.

2•3х-3х^2

6х-3х^2

2) 4х^2+6х+3

2•4х+6

8х+6

3) Есть два решения:

(3х^2+1)(3х^2-1).

Расписываем по формуле умножения:

(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’

Берём производную:

(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)

(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)

(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)

18х^3-6х+18х^3+6х

18х^3+18х^3

36х^3

Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.

4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.

Второе задание:

у = 1-6х^3

у’ = -3•6х^2

у’= -18х^2

у’(х0) = -18•8^2 = -1152

Третье задание:

s(t) = 2,5t^2+1,5t

s(t)’ = V(t)

s(t)’ = 2•2,5t+1,5

s(t)’ = 5t+1,5

V(t)=5t+1,5

V(4)=5•4+1,5=21,5.

ответ: 21,5.

Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь