1) Найти наклонную, если перпендикуляр равен 3, а проекция наклонной 4.
2)Найти проекцию наклонной, если перпендикуляр равен 11 ,а наклонная 13
3)Найти наклонную и перпендикуляр , если проекция равна 12 и угол между проекцией и наклонной 45 °
4)Найти проекцию наклонной и наклонную, если перпендикуляр равен 10,а угол между перпендикуляром и наклонной

а² – b² = 2017

а² – b² = (а – b) * (а + b) 

(а – b) * (а + b) = 2017

Число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.

2017 = 1 * 2017

Поэтому

(а – b) * (а + b) = 1 * 2017

Имеем систему

{а  + b = 2017

{а – b = 1

Из второго уравнения получим

а = b + 1

Подставим в первое уравнение

(b + 1) + b = 2017

2 b = 2017 - 1

 2 b = 2016

b = 2016 : 2

b = 1008

а = 1008 + 1 = 1009

Проверка чисел а = 1009;  b = 1008

1009² – 1008² = 2017

1018081 – 1016064 = 2017

2017 = 2017

ответ:  существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. Это числа 1008 и 1009.

1) Для выполнения этого действия нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для обеих дробей будет (2х - 6)(х - 3).

Для первой дроби (х + 4)/(2х - 6) умножим числитель и знаменатель на (х - 3), чтобы получить общий знаменатель:
(х + 4)(х - 3)/[(2х - 6)(х - 3)].

Аналогично для второй дроби (х + 1)/(х - 3) умножим числитель и знаменатель на (2х - 6):
(х + 1)(2х - 6)/[(х - 3)(2х - 6)].

Теперь мы можем объединить дроби:
[(х + 4)(х - 3) - (х + 1)(2х - 6)]/[(2х - 6)(х - 3)].

Раскроем скобки:
[х^2 - 3х + 4х - 12 - (2х^2 + 2х - 6х - 6)]/[(2х - 6)(х - 3)].

Упростим:
[х^2 - 3х + 4х - 12 - 2х^2 - 4х + 6х + 6]/[(2х - 6)(х - 3)].

Теперь сложим и упростим подобные члены:
(-х^2 + 3х - 6)/[(2х - 6)(х - 3)].

Это будет окончательным ответом.

2) Для выполнения этого умножения мы будем использовать правило умножения дробей. Умножение двух дробей выполняется путем умножения числителей и знаменателей.

Мы имеем следующее выражение: (2ху - у^2/3) * (9х/у^5).

Умножим числитель первой дроби (2ху - у^2) на числитель второй дроби (9х), а затем знаменатель первой дроби (3) на знаменатель второй дроби (у^5):

(2ху - у^2) * 9х / (3 * у^5).

Для умножения числителей, перемножим каждый терм первой дроби на вторую дробь:
2ху * 9х - у^2 * 9х / (3 * у^5).

Упростим:
18х^2у - 9ху^2 / (3 * у^5).

Итак, окончательный ответ будет:
18х^2у - 9ху^2 / (3 * у^5).