Найди значение выражения:
7^25-7^10*12^35

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
                 40+2=42 литра
                 28*1,5=42 литра)

Если распределение равномерно, тогда:

Не формально:
Провожу эксперимент с подбрасыванием монеты 5 раз, результаты записываю в ряд: если на 3 раз получил орла - на месте 3 пишу цифру 1 (_,_,1_,_), если на 5 раз получил решку - пишу на месте 5 цифру 0 (_,_,_,_,0).
Таким образом ВСЕ возможные результаты 5 бросков можно записать векторами 5 состоящими из нолей и единиц.
Общее количество таких векторов равно (комбинаторное объяснение - в КАЖДОЕ из ПЯТИ мест ты можешь вписать НОЛЬ, или ОДИН не зависимо от остальных мест).
Теперь считаем количество экспериментов, которые нам подходят - это все векторы ровно с тремя единичками. Результат делим на общее количество.

Формально (теория вероятностей):
Определяем пространство возможных исходов: - отсюда мощность пространства
Определяю "удачные исходы" - как множество векторов, содержащих ровно три единицы из пяти: . Мощность А равна количеству расставить три единицы на пяти местах (бином (5 3)=10).
Определяем функцию по классическому определению вероятности.
Шанс получить удачный исход равен .