Тригонометрические уравнение У выражение: 1- cos²α·tg²α

Почнемо з розкриття дужок (7a + 2b)² = (7a)² + 2 * 7a * 2b + (2b)² = 49a² + 28ab + 4b².

Тепер розкриємо дужки в останніх двох доданках:

-(2a - b)(3a + 2b) = -6a² + 5ab - 2b²

(a - 2b)(a + 2b) = a² - 4b².

Тепер підставляємо отримані значення замість відповідних доданків у виразі:

(7a+2b)²-(2a-b)(3a+2b)+(a-2b)(a+2b) = (49a² + 28ab + 4b²) - (6a² - 5ab + 2b²) + (a² - 4b²)

Далі проведемо операції з коефіцієнтами при змінних:

49a² + 28ab + 4b² - 6a² + 5ab - 2b² + a² - 4b² =

= 44a² + 33ab - 2b².

Отже, спрощений вираз: 44a² + 33ab - 2b².

Объяснение:

Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем: 

(х+7)+(х+2)=13

2х+9=13

2х=13-9

2х=4

х=2

Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.