1.
Диагональ грани
d= a√2
Диагональ куба
D= a√3
Периметр основания
P= 4a
Площадь грани
S=a2
Площадь диагонального сечения
Q= a2√2
Площадь поверхности куба
S= 6a2
Периметр и площадь сечения,
проходящего через концы трех
ребер, выходящих из одной
вершины
P= 3a√2
S=(a²√3):2
2.
если каждое ребро прямоугольного параллелепипеда уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшится в
1) 2*2*2= 8 раз - во столько раз уменьшится объем
2) 32:8=4 - будет равен объем
ответ: 4
3.
1) 30 * 40 = 1 200 см² - площадь наименьшей грани
2) 1 200 * 36 = 43 200 см³ = 43,2 л. - объём воды в сосуде
3) 40 * 45 = 1 800 см² - площадь наибольшей грани
4) 43 200 * 1 800 = 24 см - будет уровень воды, если сосуд поставить на наибольшую грань
ответ: 2 км/ч
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20-х) км/ч -скорость лодки против течения, (20+х)км/ч- скорость лодки по течению, 36/(20-х) ч - время движения против течения,22/(20+х) ч -время движения по течению. По условию задачи на весь путь потратили 3 ч.
Составим и решим уравнение:
36/(20-х)+22/(20+х)=3; О.Д.З.: х≠±20.
Домножим обе части уравнения на (20-х)(20+х).
36(20+х)+22(20-х)=3(400-х²);
720+36х+440-22х=1200-3х²;
3х²+14х-40=0;
D₁=к²-ас;
D₁=49+3*40=49+120=169=13².
х₁₂=(-7±13):3;
х₁=2; х₂= -20/3 -не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0.
ответ: 2 км/ч -скорость течения реки.
