БУДУ БЛАГОДАРЕН

Знайдіть найбільше і найменше значення функції y=x^4-2х^2+7 на проміжку [-2;0](запишіть розв'язання)

Объяснение:

y=x⁴-2x²+7   [-2;0]

y'=(x⁴-2x²+7)'=4x³-4x=0

4x³-4x=0  |÷4

x³-x=0

x*(x²-1)=0

x₁=0 ∈

x²-1=0

(x+1)(x-1)=0

x₂=-1 ∈   x₃=1 ∉

y(-2)=(-2)⁴-2*(-2)²+7=16-2*4+7=23-8=15=y наиб.

y(-1)=(-1)⁴-2*(-1)²+7=1-2+7=6=унаим.

y(0)=0⁴-2*0²+7=0-0+7=7.