1) x=(5k-3)/4
2) y=(7k-2)/6
Выразим из данных двух равенств k:
1) x=(5k-3)/4
4х=5k-3
4x+3=5k
k=(4х+3)/5
2) y=(7k-2)/6
6y=7k-2
6y+2=7k
k=(6у+2)/7
Приравняем найденные k:
(4х+3)/5= (6у+2)/7
Преобразуем выражение и выразим х через у:
(4х+3)∙7 = (6у+2)∙5
28х+21 = 30у+10
28х=30у+10-21
28х=30у-11
х=(30у-11)/28
По условию х и у должны быть целыми числами. Если у целое, то 30у оканчивается на цифру 0, следовательно, 30у-11 оканчивается на 9, если у положительное число, и на 1, если у целое отрицательное или нуль. Но число, оканчивающееся на 9 или на 1 – нечётное, оно не делится нацело на чётное число 28, тогда х – не является целым числом. Одновременно х и у не могут быть целыми.Целые числа - это натуральные (1, 2, 3, ...), им противоположные (-1, -2, -3, ...) и число 0.
Поэтому есть несколько вариантов нахождения суммы целых чисел:
1) сложение отрицательных чисел: нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак "-".
Пример. -2 + (-5) = -(2 + 5) = -7
2) сложение чисел с разными знаками: нужно от числа с большим модулем отнять число с меньшим модулем и поставить перед результатом знак того числа, модуль которого больше.
Примеры. -2 + 3 = +(3 - 2) = 1 ("+" не пишут, это только для понимания темы)
2 + -3 = -93 - 2) = -1
3) сложение положительных чисел - как и натуральных, поразрядно.
Нахождения разности целых чисел: чтобы из одного числа вычесть другое, нужно уменьшаемое сложить с числом, противоположным вычитаемому.
Пример. 5 - 7 = 5 + (-7) = -(7 - 5) = -2
5 - (-7) = 5 + 7 = 12
Нахождения произведения (частного) целых чисел:
1) если числа одного знака (т.е. оба положительные или оба отрицательные), то результатом будет положительное число.
Пример. 5 · 6 = 30, -5 · (-6) = 30, -12 : (-3) = 4, 12 : 4 = 3.
2) если числа будут разных знаков (одно положительное, а другое отрицательное), то результатом будет отрицательное число.
Пример. - 5 · 3 = -15, 6 · (-2) = -12, -45 : 3 = -15, 60 6 (-2) = -30.
Еще говорят так: "плюс на минус равно минус" или "минус на минус равно плюс".
