Алгоритм решения рациональных неравенств методом промежутков:
1. Если данное неравенство не имеет вид f(x)/g(x)*0 (где * - знак неравенства), то приводим его к такому виду.
2. Находим значения x, при которых f(x)=0.
3. Находим значения x, при которых g(x)=0.
4. Изображаем числа, найденные в пунктах 2, 3 на координатной прямой.
5. Разбиваем координатную прямую отмеченными точками на промежутки.
6. Определяем знак выражения f(x)/g(x) внутри каждого промежутка методом пробных точек.
7. Выбираем промежутки с нужным знаком.

Это задача,насколько я помню,решается методом интервалов:сначала нужно каждый множитель приравнять к 0.Чтобы первый множитель(x-4) был равен 0,x=4.Так же со второй скобкой.Два получившихся значения x выстраиваем на координатном луче.Соединяем два значения дугой.И проводим еще две дуги от концов средней дуги до бесконечностей(+ или -).Знаки в дугах должны чередоваться.Например,подставим 0 в интервал между первым иксом и вторым.Если в результате вычисления и перемножения получается полож.число,над скобкой ставим +,а над остальными -.Если отриц.,над средней -,над остальными +.Если случай 1(когда + в серед.),тогда пишем y>0 при x (знак принадлежности) [x1;x2].Если случай 2(Когда - в серед.),пишем y>0 при x (зн.принадл.[-беск.;x1]и[x2;+беск.],где x1-меньшее значение x,x2-большее.

Пусть х кг - первоначальная масса смеси, тогда

20 : х • 100% =   % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.

(х+25) кг - масса новой смеси, с добавлением 25кг чечевицы, тогда

(20+25) : (х+25) • 100% =   % - процентное содержание чечевицы в новой смеси.

По условию

 на 20%

Получаем уравнение:

ОДЗ: x>20  

Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель по ОДЗ не равен 0.

Проверка: х = 50 кг

20 : 50 • 100% = 40 % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.

45 : (50+25) • 100% = 60% - процентное содержание чечевицы в новой смеси.

60% - 40% = 20%   удовлетворяет условию.

ответ:  50 кг