Решите неравенства и уравнения

1)При выполнении четырех арифметических действий (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда получаются рациональные числа.
2) Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дробиЭто бесконечная десятичная дробь, у которой начиная с некоторого десятичного знака повторяется одна и та же цифра или несколько цифр - период дроби. Например, 0,3333... = 0,(3)
1,057373... = 1,05(73)
3)Существуют стандартные обозначения для некоторых множеств. Например, − множество целых чисел; − множество рациональных чисел; − множество иррациональных чисел; − множество действительных чисел; − множество комплексных чисел.4)Это вместе взятые множества рациональных и иррациональных чисел, т.е. любое положительное число, отрицательное число или нуль. 
5)Действительные числа образуют совокупность элементов, обладающую следующими свойствами.     Если a и b - действительные числа (алгебраические, рациональные, целые, положительные целые), то таковыми же являются
иa + b и ab (замкнутость), (1)
a + b = b + a, ab = ba (коммутативность), (2)
a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c, a(bc) = (ab)c = abc (ассоциативность),  (3)
a * 1 = a (единица), (4)
a(b + c) = ab + ac (дистрибутивность),(5);
из a + c = b + c следует a = b, из ca = cb, , следует a = b (сокращение).  (6)
6)
7) Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.
8)   7-3 - числовое выражение,
(8+3,2)·5,4 - тоже числовое выражение, и они имеют смысл
3+:)(+)-+  не имеет смысла
9)Математическое выражение, составленное из чисел, скобок и знаков арифметических действий называется числовым выражением.
10)Если в числовом выражении появляются буквы - оно становится буквенным выражением
у+5, у-переменная величина
11)да например а+а+(а+а) причём а = 4
12)нет, потому что в нем нет букв
4 нельзя 
4х можно
13) Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с  
натуральными показателями.  

    Например:       13a^3 b^2;     13x^12 y^11;     2(a^4)^3 c^7 (−9)z^11 . 
14)Одночленом называется алгебраическое выражение, являющееся произведением букв и чисел.Эти буквы и числа называются множителями данного одночлена.Например, алгебраическое выражение ЗаЬс есть одночлен; его множителями являются число 3 и буквы а, Ь, с.
15)Одночлен – это произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых либо число, либо буква, либо степень буквы. Например, 3 a 2 b 4 ,    b d 3 ,    – 17 a b c
16)  Число 0 называется нулевым одночленом.  
17)

ответ:

) а) f(x) = 1/5x5 - x3 + 4.

f'(х) = 1/5 * 5 * х4 – 3х² = х4 – 3х².

б) f(x) = (3x – 1)/x3.

производная произведения: (f * g)' = f' * g + f * g'.

f'(х) = (3x – 1)' * x3 + (3x – 1) * (x3)' = 3 * x3 + (3x – 1) * 3x² = 3x3 + 9x3 – 3x² = 12x3 – 3x².

в) f(x) = 1/(2cosx).

производная дроби: (f/g)' = (f' * g - f * g')/g^2.

f'(х) = (1' * 2cosx - 1* (2cosx)')/( 2cosx)^2 = (0 - 1* (-2sinx))/2cos²x = sinx/cos²x.

2) а) f(x) = xsinx.

f'(х) = х' * sinx + х * (sinx)' = sinx + хcosx.

x = п/2; f'(п/2) = sinп/2 + п/2cosп/2 = 1 + п/2 * 0 = 1.

б) f(x) = (2x - 3)6.

f'(х) = 6(2х – 3)5 * (2х – 3)' = 6(2х – 3)5 * 2 = 12(2х – 3)5.

х = 1;   f'(1) = 12(2 * 1 – 3)5 = 12 * (-1)5 = -12.

3) а) f(x) = 2sinx – x.

f'(х) = 2cosx – 1.

f'(х) = 0; 2cosx – 1 = 0.

2cosx = 1.

cosx = ½.

х =±п/3 + 2пn, n – целое число.

b) f(x) = x5 + 20x².

f'(х) = 5х4 + 20х.

f'(х) = 0; 5х4 + 20х = 0.

х(5х3 + 2) = 0.

отсюда х = 0.

или 5х3 + 2 = 0; 5х3 = -2; х3 = -2/5; х = 3√(-2/5).

объяснение: