Коренями якого з квадратних тричленів є числа -0,2 і 0,5? А. 3х²-5х+4; Б. 8х²+2х-5; В. 10х²-3х-1; Г. 6х²+7х+3.​

Объяснение:

1.  1)3x²-27=0;

3(x²-9)=0;  3≠0;

x²-9=0;

x²=9;

x=√9=±3.

***

2)  x²-16=0;

x²=16;

x=√16=±4.

***

3)  2x²=8;

x²=4;

x=√4=±2;

***

4)  4x²+1=0;

4x²= -1;

x²= - 1/4 - корня нет  - х² должен быть положительным.

***

5)  x²+1=0;

x²=-1  - корня нет  - х² должен быть положительным.

***

6)  x²-6x=0;

x(x-6)=0.

x1=0;  

x-6=0;

x2=6.

***

7)  x²+2x=0;

x(x+2)=0;

x1=0;

x+2=0;

x2= -2.

***

8)  x²-8x=0;

x(x-8)=0;

x1=0;

x-8=0;

x2=8.

***

9)  x²-7x=0;

x(x-7)=0;

x1=0;

x-7=0;

x2=7.

***

10)  x²+3x=0;

x(x+3)=0;

x1=0;

x+3=0;

x2= -3.

2.  1)  x²-5x-7=0;

a=1,  b=-5,  c=-7;

D=b²-4ac=(-5)²-4*1*(-7)=25+28=53;

D=53 - два корня.

***

2)  x²+6x+10=0;

a=1,  b=6,  c=10;

D=6²-4*1*10=36-40=-4.

D= -4,  нет корней.

***

3)  x²-4x+7=0;

a=1,  b=-4,  c=7;

D=(-4)²-4*1*7=16-28= -12;

D= -12 - нет корней.

***

4)  x²-10x+25=0;

a=1,  b=-10,  c=25;

D=(-10)²-4*1*25=100-100=0;

D=0 - два равных корня x1=x2.

***

5)  x²-8x+2=0;

a=1,  b=-8,  c=2;

D=(-8)²-4*1*2=64-8=56;

D=56 - два корня.

***

6)  x²-9x+1=0;

a=1,  b=-9,  c=1;

D=(-9)²-4*1*1=81-4=77;

D=77 - два корня.

***

7)  x²-x+9=0;

a=1,  b=-1,  c=9;

D=(-1)²-4*1*9=1-36=  -35;

D= -35 - нет корней.

***

8)  x²-6x-4=0;

a=1,  b=-6,  c=-4;

D=(-6)²-4*1*(-4)=36+16=52;

D=52 - два корня.

***

9)  x²-14x+49=0;

a=1,  b=-14,  c=49;

D=(-14)²-4*1*49=196-196=0;

D=0 - два равных корня.

***

10)   x²-4x+x=0;

a=1,  b=-4,  c=4;

D=(-4)²-4*1*4=16-16=0;

D=0 - два равных корня.

1) (x-3)(2x-3)+6x² ≥ 2(2x-3)²

Нужно раскрыть скобки

2x²-3x-6x+9+6x² ≥ 2(4x²-12x+9)

Если нужно повторяем это действие

2x²-3x-6x+9+6x² ≥ 8x²-24x+18

Приводим подобные слагаемые(они подчеркнуты)

8х²-9х+9 ≥ 8x²-24x+18

Убираем равные слагаемые(они подчеркнуты)

-9х+9 ≥ -24x+18

Переносим х и числа в разные стороны

-9х+24x ≥ 18-9

Вычисляем

15х ≥ 9

Получаем дробь(х ≥ ) и сокращаем

х ≥ или х ≥ 0.6

3) (2х+1)(4х²-2х+1)-8х³≥-2(х+3)

Нужно раскрыть все скобки ((2х+1)(4х²-2х+1) можно упростить используя формулу (a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³)

8х³+1³-8х³ ≥ -2х-6

Сокращаем противоположные слагаемые(они подчеркнуты)

1³ ≥ -2х-6

Переносим х и числа в разные стороны

2х ≥ -6 - 1³

Вычисляем

2х ≥ -7

Получаем дробь (х ≥) и выделяем целую часть

х ≥  или х ≥ -3.5