Найдите значения x, для которых числа x-1; 4x-3; x^2+1 образуют арифметическую прогрессию

1) у=х²+3
т.А(0; 0) - точка на оси ОХ, через которую проходит ось симметрии параболы

2) у=(х+2)²
т.А (-2; 0)

3) у=-3(х+2)²+2
т.А (-2; 0)

4) у=(х-2)²+2
т.А (2; 0)

5) у=х²+х+1
Представим функцию у=ах²+bx+1 в виде у=а(х-х₀)²+у₀, где (х₀; у₀) - вершина параболы:
а=1   b=1    c=1
x₀=-b = -1  = -1 =-0.5
     2a   2*1    2
y₀=(-0.5)²+(-0.5)+1=0.25-0.5+1=0.25+0.5=0.75
y=x²+x+1=(x-(0.5))²+0.75=(x+0.5)²+0.75
т.А (-0,5; 0)

6) у=3х²-3х+5
а=3   b=-3     c=5
x₀=-(-3)= 1 =0.5
     2*3    2
y₀=3*(0.5)²-3*0.5+5=3*0.25-1.5+5=0.75+3.5=4.25
y=3x²-3x+5=3(x-0.5)²+4.25
т.А (0,5; 0)

               БЫЛО            ВЗЯЛИ                 СТАЛО

1 пакет      11                   3Х                      11 - 3Х       в 4 раза меньше чем                                                                                            во 2 пакете
2 пакет      11                   Х                        11 - Х

Т.к. в 1 пакете стало в 4 раза меньше конфет чем  во 2 пакете, значит
      
     4(11 - 3Х)  = 11 - Х
     44 - 12Х =  11 - Х
      11Х = 33
       Х = 3
(столько конфет взяли из 2 пакета)
Тогда из 1 пакета взяли 3Х = 3*3 = 9 (конфет).

ответ: из 1 пакета взяли  9 конфет,  из 2 пакета взяли  3 конфеты.