Постройте график функции f(x)= -x^2-6x-5. Пользуясь графиком, найдите:
1) промежуток убывания функции;
2) множество решений неравенства -x^2-6x-5 < или = 0

Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение:
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.

|x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9

 

Раскроем модуль, получим 2 системы:

 

1) x^2-6x+1≥0

x^2-6x+1=x^2-9

 

2) x^2-6x+1<0

-(x^2-6x+1)=x^2 -9

 

(1) x^2-6x+1≥0 ⇔ x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞) 

D=36-4=32

√D=√32 =2√8 

x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8  

x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17

 

x=5/3 = 1, (6) ⇒не входит  в x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)

 

2) x^2-6x+1<0 ⇔ x∈(3-√8;  3+√8)

D=36-4=32

√D=√32 =2√8 

x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8  

x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17

 

-(x^2-6x+1)=x^2 -9

-x^2+6x-1-x^2+9=0

x^2-3x-4=0

D=9+16=25=5^2

x1=(3+5)/2 = 8/2 = 4⇒∈ (3-√8;  3+√8)

x2=(3-5)/2 = -2/2 = -1⇒∉ (3-√8;  3+√8)

 

 

x=4